توليد نمونه هاي تصادفي بدون نياز به پارامترهاي توزيع با استفاده از روش سطح پاسخ

Generating Random Samples Using Response Surface Methodology without need to Distribution of Parameters

بسياري از مسائل مهندسي داراي تابع شرايط حدي غيرخطي و يا بسيار غيرخطي مي‌باشند. روش‌هاي بسياري در زمينه محاسبه احتمال خرابي اينگونه مسائل ايجاد شده‌اند. اين روش‌ها، احتمال خرابي سازه را با استفاده از توليد نمونه‌هاي تصادفي با توزيع مدنظر برآورد مي‌نمايند. روش شبيه‌سازي مونت كارلو يكي از اساسي‌ترين و كاربردي‌ترين اين متدها به شمار مي‌رود. اما اين روش در فاز توليد نمونه تصادفي، دستخوش مشكلاتي همچون نياز به محاسبه پارامترهاي تابع توزيع متغيرها و معكوس تابع تجمعي چگالي احتمال متغيرها مي‌باشد. لذا براي رفع اين مشكل در اين تحقيق يك روش توليد نمونه موثر ارائه شده است كه امكان ارائه نتايج قابليت اطمينان را با پيچيدگي و محدوديت كمتري نسبت به روش هاي موجود فراهم مي-نمايد. همچنين افزايش كارايي روش شبيه‌سازي مونت‌كارلو و حصول نتايج دقيق توابعي با احتمال خرابي بسيار كم با حداقل محاسبات با بهره جستن از متد پيش-بيني سطح پاسخ نيز از ديگر دستاوردهاي اين مطالعه است. براي اثبات كارآيي روش پيشنهادي، چهار مسئله مهندسي نيز مورد بحث قرار داده شد و نتايج بدست آمده با روش‌هاي موجود در محاسبه احتمال خرابي سازه‌ها مقايسه شد. با استفاده از روش پيشنهادي، علاوه بر حذف چندين گام اساسي در محاسبات، نتايجي پايدار و با دقت بسيار زياد نسبت به روش‌هاي موجود، حتي در تعداد نمونه‌هاي بسيار كم فراهم شد.

Many of engineering problems have nonlinear or highly nonlinear limit state functions. Different approaches have been developed in calculating of failure probability in these problems. These methods calculate failure probability by generating random samples with a specific distribution. The Monte Carlo is one the most efficient and applicable method among these approaches. However, this method has some problems including need to calculating of variable distribution function parameters and inverse cumulative density function of variables. In order to solve these deficiencies, in the present research, an efficient method for generating samples is presented. Additionally, enhancing performance of Monte Carlo method and more accurate results by minimum computational cost for functions with very low failure probability can be regarded as other advantages of the proposed method. For evaluating performance of the proposed method, four engineering problems have been investigated and the obtained results for calculating of failure probability have been compared with available methods. By applying the proposed method, such main steps can be neglected and stable results with high accuracy can be gained in comparison with traditional methods in lower sample numbers too.