فضاي كاري بهينه جابجايي ديناميكي براي ربات بازويي تك لينكي

Optimal Dynamic Manipulation Workspace of a Single Link Robot Manipulator

در جابجايي ديناميكي اجسام، با پرتاب جسم توسط ربات مي‌توان جسم مورد نظر را در نقاطي بسيار دورتر از فضاي كاري قابل دسترس ربات قرار داد. در اين مقاله مفهوم فضاي كاري قابل پرتاب يا فضاي كاري جابجايي ديناميكي به صورت مجموعه نقاطي از فضا كه ربات قادر به پرتاب جسم در آن‌ها مي‌باشد، تعريف مي‌گردد. حال جهت به دست آوردن ماكزيمم فضاي كاري قابل پرتاب يعني دورترين نقاطي كه ربات مي‌تواند جسم مورد نظر را در آن‌ها قرار دهد، لازم است تا در ابتدا مسأله پرتاب بهينه حل شود. مسأله پرتاب بهينه در اين مقاله به صورت يك مسأله كنترل بهينه تعريف مي‌شود كه براي حل آن روش غير مستقيم براساس قضيه اساسي حساب تغييرات به كار گرفته مي شود. با اعمال معادله پرتاب به صورت يك شرط مرزي متحرك در مسأله، شرايط بهينگي استخراج شده به صورت يك مسأله مقدار مرزي دو نقطه‌اي در خواهد آمد كه با حل آن‌ پاسخ پرتاب بهينه به دست خواهد آمد. نهايتاً براساس مسأله پرتاب بهينه، يك الگوريتم جهت محاسبه ماكزيمم فضاي كاري قابل پرتاب ارائه مي‌شود. نتايج شبيه‌سازي براي يك ربات تك لينكي ارائه مي‌شود تا مفاهيم معرفي شده و كارايي روش پيشنهادي در حل مسأله بهينه نشان داده شود.

In the dynamic manipulation of objects, the aim is to throw an object by a robot to the desired target even outside the reachable workspace. In this paper, the concept of the throw-able workspace or dynamic manipulation workspace is defined as a set of points which the robot is able to throw the object at them. Thus, in order to obtain the maximum dynamic manipulation workspace which means the farthest points that object can be manipulated, it is necessary to solve the optimal throwing problem. To this end, the optimal throwing problem is defined as the optimal control problem solved using the indirect solution method based on the fundamental theorem of the calculus of variations. By applying the throwing equation as a moving boundary condition, the derived optimality conditions construct a two-point boundary value problem which its solution results in the optimal throwing. Finally, an algorithm is presented to calculate the maximum dynamic manipulation workspace. Then, simulation results are presented for a single link robot in order to evaluate the defined concept as well as the effectiveness of the proposed method for problem-solving.