تحليل پايداري الگوريتم خفاش

Stability Analysis of Bat Algorithm

الگوريتم خفاش، نوعي الگوريتم هوش‌جمعي است كه از رفتار خفاش‌هاي كوچك هنگام جهت‌يابي براي شكار، الهام گرفته شده است. الگوريتم‌هاي هوش‌جمعي الهام‌گرفته از طبيعت‌اند كه در مسائل بهينه‌سازي دشوار بسيار كارآمد عمل مي‌كنند. همچنين، اين الگوريتم‌ها ساده و انعطاف‌پذيرند و پياده‌سازي آساني دارند. تحليل پايداري الگوريتم‌هاي هوش‌جمعي، استفاده از آنها را قابل اطمينان‌ ‌و رسيدن به پاسخ را تضمين مي‌كند. پيش از اين، تحليل پايداري براي برخي از الگوريتم‌هاي هوش‌جمعي ازجمله بهينه‌سازي ازدحام ذرات و جستجوي گرانشي انجام شده است؛ اما تحليل رياضي كافي براي الگوريتم خفاش انجام نشده است. به همين منظور در اين مقاله، پايداري الگوريتم خفاش با استفاده از روش لياپانوف تحليل شده است. در اين مطالعه، ابتدا پايداري الگوريتم خفاش استاندارد تحليل شد. با توجه به موفق‌نبودن تلاش‌هاي انجام‌شده براي تحليل پايداري الگوريتم استاندارد، روابط به‌روزرساني جديدي براي افزايش درجة آزادي الگوريتم خفاش ارائه شد. سپس تحليل پايداري الگوريتم با روابط به‌روزرساني جديد انجام شده است. نتايج تجربي نشان‌دهندة پايداري الگوريتم با روابط به‌روزرساني جديد است.

Bat Algorithm is a type of swarm intelligence algorithm which is inspired by the behavior of little bats which are looking for direction in hunting opportunities. Swarm intelligence algorithms are inspired by the nature which are very efficient on crucial optimization problems. These algorithms are simple, flexible and can be implemented easily as well. Analyzing swarm intelligence algorithms makes their utilization reliable and guarantees finding answers by them. Earlier, stability analysis has been accomplished for some swarm intelligence algorithms including Particle Swarm Optimization and Gravitational Search but sufficient mathematical analysis for the bat algorithm has not been done. For this purpose, in the present paper, we considered Bat Algorithm stability analysis using Lyapunov method. In this study, at first, stability analysis of standard bat algorithm has been analyzed. Because of unsuccessful attempts to analyze the stability of standard algorithm, new updating relations has been introduced to increase the degree of freedom. The stability analysis has been presented for these relations. Experimental results illustrate the stability of the new updating relations.