بررسي رفتار برداشت كننده انرژي غيرخطي دوپايا

Response regime of nonlinear bistable energy harvester

در اين مقاله پهناي باند موثر در يك برداشت كننده الكترومكانيكي با تابع پتانسيل دوپايا مورد بررسي قرار گرفته است. پيكربندي برداشت كننده به صورت تير يكسر گيردار بوده كه لايه هاي پيزوالكتريك به دو سمت آن چسبانده شده اند. مجموعه تحت ارتعاش پايه سينوسي قرار گرفته و يك نيروي محوري به انتهاي آن وارد مي شود. بزرگي نيروي محوري به حدي است كه سيستم دچار پس كمانش شده و تابع پتانسيل آن به صورت دوپايا در مي آيد. تير به صورت اويلر-برنولي غيرخطي مدل سازي شده و روابط حاكم بر آن با استفاده از معادلات لاگرانژ استخراج مي شوند. در ادامه معادلات ديفرانسيل جزئي با روش مد هاي مفروض گسسته سازي گشته و معادلات ديفرانسيل حاصله با روش ميانگين گيري مختلط حل و نتايج با حل عددي مقايسه شده اند. جاذب هاي مختلف مانند جاذب هاي تناوبي، شبه تناوبي و آشوبناك شناسايي شده و نواحي مختلف فركانسي مرتبط با آن ها مشخص مي شود. با استفاده از روش نيمه تحليلي مرز نواحي مختلف در فضاي شتاب پايه-فركانس پيش بيني شده است. در انتها رفتار تناوبي سيستم هاي تك مد و چند مد بررسي و مقايسه شده اند. نشان داده شده است كه سيستم تك مد پيش بيني مناسبي از رفتار سيستم ارائه نمي دهد.

The effective bandwidth of a bi-stable electromechanical energy harvester is investigated. The Harvester’s configuration is in the form of a cantilever beam in which the piezoelectric layers are attached on its two sides. The whole device undergoes sinusoidal base excitation. In addition an axial force is applied to the end of the beam. Post-buckling is caused by this force and system becomes bistable. The cantilever beam is modeled as a nonlinear Euler-Bernoulli beam and equations of motion are generated using Lagrangian method. The equations then discretize via Assumed Mode method and governing equations are solved via Complexification Averaging solution and compared with numerical results. Different attractors such as periodic, quasi-periodic and chaotic attractors are detected and their relative frequency domains are identified. Using semi-solution method, boundaries of different areas plotted in the base excitation-frequency domain. Finally, Uni-modal and multimodal cases are studied and compared with each other. It is shown that the uni-modal solution does not predict the behavior of the system correctly.