شبيه سازي عددي برخورد حباب بالارونده به مانع متخلخل با استفاده از روش شبكه بولتزمن پايستار جرمي

Numerical simulation of rising bubble striking a porous obstacle using mass-conserving lattice Boltzmann method

يك مدل شبكه بولتزمن دوفازي قدرتمند با قابليت مدلسازي نسبت چگالي بالا براي شبيه سازي برخورد حباب به مانع متخلخل به كار گرفته شده است كه مي تواند جريان دوفازي مخلوط نشدني با نسبت چگالي 1000 را با بقاي جرم بسيار مطلوب شبيه سازي كند. در اين مقاله با مدلسازي مانع در دامنه حل جريان دوفازي، نحوه تغييرات توابع توزيع در ديواره ها و گوشه هاي مانع بيان شده، نحوه اعمال شرط مرزي ترشوندگي سطح بر روي مانع تشريح گرديده و نشان داده شده است كه با وجود اعمال شرط مرزي مربوط به مانع نيز بقاي جرم مدل به شكل مطلوبي حفظ مي شود. پس از ارزيابي دقت و قابليت مدل و صحت پياده سازي آن ابتدا با چند مساله پايه، برخورد يك حباب بالارونده با نسبت چگالي 1000 به يك مانع متخلخل مسطح شبيه سازي شده و تاثير زاويه تماس، عدد اتوس و نسبت تخلخل و در تغيير شكل و نحوه عبور يا عدم عبور حباب از مانع به صورت سيستماتيك مورد بررسي قرار گرفته است. در برخورد حباب به مانع متخلخل با نسبت تخلخل پايين، در صورتي كه زاويه تماس كم باشد حباب در زير مانع باقي مانده و به سكون مي رسد. در زواياي تماس بالا، خاصيت آب گريزي سطح مانع، حباب را به داخل تخلخل ها مي كشد و حباب به سطح بالاي مانع منتقل مي شود و بر روي سطح مانع به سكون مي رسد. در ساير موارد حباب به طور كامل از مانع عبور مي كند و از آن جدا مي شود. خطاي بقاي جرم در عبور حباب از مانع متخلخل از مرتبه 11-10 است كه بسيار مطلوب ارزيابي مي شود.

A powerful two-phase lattice Boltzmann model with the ability of modeling high density ratio is applied to simulate a rising bubble striking a porous obstacle. This model is able to simulate immiscible two-phase flow with density ratio of 1000 and result in desirable mass conservation. In present research, a porous obstacle is posed in two-phase flow domain, bounce back and wetting boundary conditions at walls and corners is discussed and showed that after implementation of obstacle boundary conditions, mass conservation of the model is preserved. Accuracy and ability of the model firstly examined by some basic problems. Next, striking of a rising bubble with 1000 density ratio to a porous obstacle is simulated and the effect of contact angle, Eotvos number and porosity ratio in deformation and passing of the bubble from the obstacle is investigated systematically. Different porosity ratios and contact angles, result in different bubble behavior striking the porous obstacle; In low porosity ratios and low contact angles, the bubble remains below the obstacle. At high contact angles, the hydrophobicity of the obstacle surface draws the bubble into the porosities, and the bubble moves to the top of the obstacle and stays on the top surface of the obstacle. In other cases, the bubble completely passes through the obstacle and separates it. Mass conservation error of bubble passing the porous obstacle is of order of 10-11 which is completely desirable.