ارائه حل تحليلي در فرآيند شكل دهي چرخشي مخروط هاي فلزي به روش هاي كار ايده آل و حد بالايي

Analytical Solution for Tube Spinning Process of Metallic Cone: The Ideal Work and Upper Bound Method

يكي از فرايند‌هاي شكل دهي براي ساخت مخروط فلزي بدون درز، فرايند شكل‌دهي چرخشي است. اين فرايند به صورت گرم يا سرد، با يا بدون مندرل انجام مي گيرد. در اين مقاله سعي شده است امكان انجام فرايند گرم بدون مندرل براي تبديل لوله به مخروط براي آلومينيوم 6061 بررسي شود و با استفاده از روش هاي حل تحليلي رابطه اي به منظور تخمين نيروي مماسي و توان لازم براي انجام فرآيند بدست آيد. از دو روش كار ايده آل و روش حد بالا (كران بالا) براي تخمين نيرو مماسي و توان مورد نياز استفاده شده است و در نهايت روابطي يكسان براي نيرو مماسي و توان فرايند شكل دهي چرخشي حاصل گرديد. اين روابط مي تواند به عنوان حدسي اوليه براي طراحي ماشين مورد نياز استفاده شود. همچنين با استفاده از روابط هندسي و قانون حجم ثابت مقدار ضخامت نهايي و طول اوليه لوله محاسبه گرديد. مقادير حاصله از حل تحليلي ضخامت نهايي و طول اوليه لوله با مقادير آزمايش تجربي مورد اعتبارسنجي قرار گرفته است كه خطايي كمتر از0.5 درصد براي ضخامت نهايي و 5.5 درصد براي پيش بيني طول اوليه لوله به دست آمده است. ضخامت نهايي در حالت تبديل لوله به مخروط رابطه كسينوسي با زاويه مخروط دارد، لذا نسبت به تبديل ورق به مخروط، ضخامت نهايي بيشتري را نتيجه مي دهد.

The tube spinning process is one of the forming processes to fabricate conical seamless tubes. This process is done warm or cold, with or without mandrel. In this article, the possibility of forming of an Al-6061 conical tube by hot die-less spinning process has been investigated. An estimation of tangential force and required power can be obtained by analytical methods. So, the ideal work and upper bound methods have been utilized to derive equations for calculation of tangential force and required power of forming. An identical result was acquired for the two methods. The proposed equations can be used in design stage of the process. Furthermore, final thickness and initial length of the tube have been calculated by using of geometrical relations and constant volume law. The proposed formulation has been compared by experimental results. The final thickness and initial length of the tube are in good agreement with experimental results. An error of 0.5% and 5.5% were observed for final thickness and initial length, respectively. The obtained equation for the final thickness is a cosine function of the conical angle. Hence, it predicts higher final thickness in comparison with the sheet spinning process.