تحليل ارتعاشات نانو ورق گرافني تك لايه دايروي تحت اثر اختلاف دما در محيط حرارتي

Vibration analysis of circular single layer graphene sheet under temperature changes in thermal environment

با توجه به كاربرد وسيع ورق‌ها، مخصوصاً ورق‌هاي دايروي در صنعت و همچنين بهره‌گيري گسترده از تكنولوژي نانو جهت پشت سر گذاشتن مرزها و محدوديت‌هاي هريك از شاخه‌هاي علوم فني و مهندسي، به‌ويژه علم مكانيك، علم مواد و ...، اهميت مبحث ارتعاشات (و كمانش) ناشي از اختلاف دما و يا بارهاي حرارتي، در اين مقاله، توسعه داده شده و تدوين روابط مربوط به ارتعاشات نانو ورق‌هاي دايروي گرافني تك لايه، در محيط حرارتي مورد مطالعه، بحث و بررسي قرار گرفته است. روابط تأثيرات اختلاف دما بر روي ارتعاشات آزاد ورق گرافني دايروي تك لايه با در نظر گرفتن يك تخلخل كه به‌صورت دايروي فرض شده و مي‌تواند اندازه و محل دلخواه داشته باشد، از طريق بهره‌گيري از تئوري غير موضعي (غيرمتمركز يا غير محلي) ارينگن، پرداخته شده است. جهت حل معادلات به‌ صورت تحليلي، روش جداسازي متغيرها، تركيب تئوري انتقالي توابع بسل، بكار گرفته شده است. نتايج حاصل از اعمال تغييراتي در انواع پارامترهاي هندسي و فيزيكي و شرايط تكيه‌گاهي و مرزي مختلف بر روي فركانس طبيعي ورق تك لايه گرافني دايروي مورد بحث و بررسي قرار گرفته است. در مواردي هم پديده كمانش حرارتي نيز مشاهده شده است.

Considering broad applications of sheets, specially circular sheets in the industry and the widespread use of nanotechnology to pass from limitations of each branches of science, particularly mechanics of materials and also importance of vibration (or buckling) due to temperature changes or thermal loads, in this thesis, development of relative relations of circular single layer nanographene sheets’ vibrations due to temperature changes, were studied. Nonlocal thin plate theory of Eringen is employed to investigate effects of thermal environment on the behavior of circular single-layer graphene sheet freely vibration containing a circular perforation of arbitrary size and location. In order to analytically solve the equation of motion, the separation of variables method in conjunction with the translational addition theorem for Bessel functions is used. The results of changing various geometric and physical parameters and different kinds of restrains and boundary conditions on the natural frequency of a single layer circular graphene sheet were examined and discussed. In some cases, thermal buckling phenomenon was observed.