مقايسه خطاي استاندارد اندازه‌گيري شرطي نمره‌هاي مقياس تحت توزيع دوجمله‌اي و بتا‌-دوجمله‌اي

A Comparison of Conditional Standard Errors of Measurement for Scale Scores Under Binomial and Beta-Binomial Distribution

به منظور تسهيل تفسير نمره‌هاي خام، معمولا آنها را به نمره‌هاي مقياس تبديل مي‌كنند كه در بعضي مواقع اين تبديل‌ها يك سري تبديل-هاي غيرخطي هستند و مي‌توانند بر مقدار خطاي استاندارد اندازه‌گيري شرطي در طول مقياس نمره تأثيرگذار باشند. لذا اهداف اين پژوهش، معرفي و مرور روش‌هاي متداول براي برآورد خطاي استاندارد اندازه‌گيري شرطي براساس چارچوب نظريه نمره واقعي و نيز مقايسه خطاي استاندارد اندازه‌گيري شرطي تحت تبديل غيرخطي نرمال‌شده و همصدك‌سازي بر روي نمره‌هاي خام آزمون‌هاي پيشرفت تحصيلي دانش‌آموختگان رشته رياضي فيزيك سال 1393 بودند. در اين پژوهش، از نمونه تصادفي 3943 تايي از دانش‌آموختگان رشته رياضي فيزيك سال 1393 كه در آزمون سراسري سال 1394 شركت كرده بودند، استفاده شد. خطاي استاندارد اندازه‌گيري شرطي اين تبديل‌ها براساس روش دوجمله‌اي «برنان» و «لي» و همچنين روش «چنگ» و بر اساس توزيع بتا-دوجمله‌اي برآورد شد. نتايج اين پژوهش نشان از آن دارد كه خطاي استاندارد اندازه‌گيري شرطي تحت روش چنگ، هموارتر از روش دوجمله‌اي است، اما در هر دو نوع تبديل برآورد خطا در نقاط مياني، داراي مقدار بالاتر از نقاط ابتدايي و انتهايي حدود نمره‌ها بود و خطاي استاندارد اندازه‌گيري شرطي همصدك‌سازي همواره كمتر از نرمال شده بود؛ بنابراين براساس اين معيار، همصدك‌سازي بهتر از نرمال شده است.

In order to facilitate the interpretation of raw scores, they are usually converted to scale scores. In some cases, these conversions are a series of nonlinear transformations that can affect the conditional standard error of measurement throughout the scale of score. Therefore, the purpose of this study was to introduce methods for calculating the conditional standard error of measurement based on the strong true score theory. Furthermore, comparison of normalized and equipercentile nonlinear transformations on the raw scores of the academic achievements of the graduates of mathematical sciences in 2014 and their effect on conditional standard error of measurement was also conducted. So, in order to achieve these purposes, we used a sample of 3943 high school graduates of Mathematics and Physics in 2014 who had participated in national university entrance examination in 2015 randomly selected by National Organization of Educational Testing. The conditional standard error of measurement under these transformations was estimated based on the binomial procedure of Brennan and Lee (1999) and Chang (2006) method based on the beta-binomial distribution. The results of this study indicated that the conditional standard error of measurement of the Chang was smoother than binomial procedure, but in both methods the estimated errors are larger for middle points and smaller for extreme points. Additionally, the conditional standard errors of measurement of equipercentile were always less than normalized tranformation, so the equipercentile method found to be better than normalized transformation.