تخمين ماتريس بررسي توازن كد كانولوشنال با نرخ k/n در محيط نويزي مبتني بر تبديل والش- هادامارد

Parity Check Matrix Estimation of k/n Convolutional Coding in Noisy Environment Based on Walsh-Hadamard Transform

يكي از چالش‌هاي راديوهاي هوشمند براي تطبيق خود با استانداردهاي شبكه، تخمين كور پارامترهاي ارسال و دريافت لايه فيزيكي است. اين پارامترها مي‌توانند شامل نرخ ارسال، مدولاسيون و شيوه كدگذاري اطلاعات براي مقابله با خطاي كانال باشند. از اين رو تخمين كد كانال، شامل پارامترهاي كد، ماتريس بررسي توازن و ماتريس مولد، يكي از مسايل مطرح در زمينه راديوهاي نرم‌افزاري است. عموماً تخمين كد با استفاده از روش‌هاي جبري مانند روش اقليدسي و روش‌هاي مبتني بر محاسبه مرتبه بر روي رشته‌بيت دريافتي انجام مي‌گيرد. اشكال عمده اين روش‌ها، كارايي ضعيف آنها در محيط‌هاي نويزي است. يك روش براي حل مسأله تخمين كد، استفاده از روش‌هاي مبتني بر تبديل، مانند تبديل والش- هادامارد مي‌باشد. در اين مقاله، الگوريتم جديدي بر مبناي تبديل والش- هادامارد براي بازسازي ماتريس بررسي توازن كد كانولوشنال با نرخ دلخواه k/n در شرايط نويزي بالا، يعني كانال BSC با 0/07 Pe>ارائه مي‌شود كه داراي كارايي به مراتب بهتري نسبت به روش‌هاي قبلي است. در اين الگوريتم با بهره‌جستن از ويژگي‌هاي جبري كد كانولوشنال، يك دستگاه معادلات با k-n معادله مستقل براي تخمين سطرهاي ماتريس بررسي توازن، ايجاد شده و سپس با استفاده از تبديل والش- هادامارد، معادلات به دست آمده حل مي‌شوند. نتايج شبيه‌سازي از عملكرد مناسب روش پيشنهادي در شرايط نويزي بالا حكايت دارد.

Blind estimation of Physical layer transmission parameters, is one of the challenges for smart radios to adapt itself to network standards. These parameters could be transmission rate, modulation and coding scheme that is used for combating with channel errors. Therefore, Channel Coding Estimation, including code parameters, parity check matrix and generator matrix estimation, is one the interesting research topics in the context of software radios. Algebraic methods like Euclidean methods and Rank-based methods are usually performed on intercepted received sequence to estimate the code. Poor efficiency in a high error probability environment is the main drawback of this methods. Transform-based methods, like Walsh-Hadamard transform is one of the methods that could solve channel coding estimation problem. In this paper, new algorithm based on Walsh-Hadamard Transform is proposed that could reconstruct the parity check matrix of convolutional code with general k/n rate in a high error probability environments (BER>0.07), that has much better performance compared to other methods. This algorithm exploits algebraic properties of convolutional code in order to form k-n equation for estimation of k-n rows of the parity check matrix and then use Walsh-Hadamard transform to solve these equations. Simulation results verified excellent performance of the proposed algorithm in high error probability environments compared to other approaches.