معرفي حدهاي بالا و پايين براي مقياس درهم‌تنيدگي رني

Introducing upper and lower bounds for Rényi entanglement Measure

تعيين ميزان درهم‌تنيدگي در سامانه‌هاي كوانتومي، يكي از موضوعات مهم در نظريه‌ي اطّلاعات كوانتومي است. در اين زمينه، مقياس‌هاي متفاوتي براي تعيين ميزان درهم‌تنيدگي سامانه‌هاي دوجزئي معرّفي شده است. مقياس‌هاي درهم‌تنيدگي تلاقي و تنيدگي دو نمونه از اين مقياس‌ها هستند، كه در حالت كلّي محاسبه‌ي آنها براي حالت‌هاي آميخته‌ي دلخواه، بصورت تحليلي امكان‌پذير نيست. از اين رو براي در دست داشتن تقريبي از ميزان درهم‌تنيدگي، جداي از روش‌هاي عددي، يكسري حدهاي بالا و پايين كه به راحتي قابل محاسبه باشند براي آنها معرفي شده است. از طرف ديگر مقياس‌هاي تلاقي و تنيدگي با مقياس‌ درهم‌تنيدگي رني در محدوده‌هاي مشخّصي، داراي ارتباط هستند. در اين مقاله با استفاده از حدهاي بالا و پايين مقياس‌هاي تنيدگي و تلاقي و با توجه به رابطه‌ي بين اين مقياس‌ها و مقياس‌ درهم‌تنيدگي رني، حدهاي بالا و پاييني براي مقياس‌ درهم‌تنيدگي‌ رني معرّفي مي‌شود. سپس در يك سامانه‌ي اسپيني، كارآيي اين حدود مورد بررسي قرار مي‌گيرد.

Determining the amount of entanglement is one of the important subjects in the quantum information theory. In this field, different measures have been introduced to determine the degree of entanglement of bipartite systems. Concurrence and tangle measures are two samples of these measures, which are generally difficult to calculate analytically for arbitrary mixed states. Hence, in order to have an approximation of entanglement, besides of the numerical methods, a series of upper and lower bounds that can be easily calculated have been introduced. On the other hand, concurrence and tangle measures have a relationship, in certain range with Rényi entanglement measure. In this paper, using the upper and lower bounds of tangle and concurrence measures and with regard to the relationship between these measures and the Rényi entanglement measure, upper and lower bounds are introduced for the Rényi entanglement measure. Then, in a spin system, the efficiency of these bounds is examined.