افزايش توان تفكيك داده‌هاي لرزه‌اي با استفاده از تبديل موجك گسسته مختلط

Seismic resolution enhancement using complex wavelet transform

توان تفكيك داده‌هاي لرزه‌اي به دليل اثرات جذب فركانسي، تضعيف دامنه و تداخل امواج كاهش مي‌يابد و به عنوان يك چالش اساسي در مطالعات لرزه‌نگاري مدنظر است. افزايش توان تفكيك با روش‌هاي مختلفي صورت مي‌پذيرد؛ اما مهم‌ترين و شناخته شده ترين روش، روش واهماميخت است؛ كه به عنوان يك روش متداول براي افزايش توان تفكيك، با تقويت يا بازيابي فركانس­هاي بالا منجر به فشرده‌سازي مي‌شود. اين مقاله روشي بر پايه تبديل هيلبرت را در فضاي موجك گسسته مختلط ارائه مي‌دهد. نخست داده ­ها با تبديل موجك گسسته مختلط تجزيه مي­ شوند؛ سپس با استفاده از پوش هيلبرت محاسبه شده ضرايب موجك در تمامي مقياس‌ها تقويت شده و با انجام وارون تبديل موجك و افزايش فركانس ­هاي بالاي موجود در داده ­ها بدون هيچ تقريب يا تخميني، داده با فركانس بالا به صورت فشرده ارائه مي‌شود. يكي از بارزترين نتايج اين روش كاهش اعوجاج نتايج نسبت به ديگر روش‌هاي موجود در اين زمينه است. نتايج حاكي از برتري روش ارائه شده نسبت به روش تبديل موجك گسسته غير كاهشي مشابه است؛ زيرا تبديل موجك گسسته مختلط اثرات جانبي كمتري را نسبت به روش غير كاهشي دارد و دليل اين امر ارتقاي زمان- فركانس بالاتر نسبت به روش مذكور است. نكته حائز اهميت ديگر، ضروريات محاسباتي است؛ به نحوي كه اعمال روش در حيطه موجك گسسته مختلط با محاسبات كمتري مواجه است. زيرا فرآيند كاهش با فاكتور 2 در آن صورت مي‌پذيرد؛ در حالي كه روش تبديل موجك گسسته غير كاهشي هيچ كاهشي را در ضرايب ارائه نمي‌دهد؛ اما روش تبديل موجك گسسته مختلط نسبت به روش تبديل موجك گسسته مرسوم افزونگي بالاتري دارد؛ زيرا از دو موجك بهره مي‌برد كه به صورت همزمان داده ­ها را آناليز مي‌كنند

The resolution of seismic data decreases due to tuning effect, attenuation, and absorption and has always been one of the challenges for the interpreters. We can perform resolution enhancement in many ways, and in this regard, spiking deconvolution is the most critical approach. The ideal method to increase the resolution is to magnify or retrieve weak high frequency signals to provide a broad frequency spectrum, and therefore, substantially compressed signals. In this paper, a Hilbert-wavelet derived method has been investigated for this purpose. First, the input data using the wavelet transform (WT) are decomposed and enhanced by the Hilbert transform (HT) in the wavelet domain. The inverse WT yields compressed data based on current frequencies without any estimate and approximations. The Lack of significant distortions of recovered frequencies makes this process more distinctive than introduced methods. In this study, complex wavelet transform (CWT) and undecimated discrete wavelet transform (UDWT) are used. In fact, UDWT provides increased resolution, but on the opposite side, CWT presents impressive results. It deliveres fewer artifacts because of its time-frequency representations due to its unique combination of shift-invariant. This approach has been proposed and implemented to shot gathers after preliminary processing.