حل مسأله زمان بندي كارگاه باز دو هدفه جديد با در دسترس بودن ماشين ها و زمان هاي حمل و نقل با استفاده از دو الگوريتم فراابتكاري موازي چند هدفه

Solving A New Bi-Objective Open Shop Scheduling Problem with Machine Availability and Transportation Time by Two Multi-Objective Meta-Heuristic Algorithms

در اين مقاله، يك مدل برنامه ريزي رياضي جديد دو هدفه خطي و عدد صحيح مختلط براي مسأله زمانبندي كارگاه باز بدون انقطاع با در نظر گرفتن محدوديت در دسترس بودن ماشين ها ارائه مي شود. محدوديت در دسترس بودن در زمان هاي مشخص روي ماشين ها اتفاق مي افتد و طول مدت آن براي ماشين هاي مختلف متفاوت ولي ثابت است. بعلاوه، زمان هاي حمل و نقل نامتقارن و وابسته به كار بين ماشين ها در نظر گرفته مي شود. حداكثر زمان تكميل كارها و كل ديركرد به عنوان توابع هدفِ همزمان كمينه مي شوند. براي ارزيابي مدل رياضي ارايه شده، چند مسأله با ابعاد كوچك كه به صورت تصادفي توليد شده اند، بطور دقيق حل مي شوند. به علاوه حساسيت اين مدل رياضي به پارامترهاي ورودي مورد بررسي قرار مي گيرد. براي حل مسائل با ابعاد بزرگ، دو الگوريتم فراابتكاري شامل الگوريتم ژنتيك موازي چند هدفه (MOPGA) و الگوريتم شبيه سازي تبريد موازي چند هدفه (MOPSA) طراحي مي شوند. نتايج نشان مي دهد هر چند الگوريتم MOPSA سرعت بيشتري دارد، الگوريتم MOPGA كارايي بهتري نسبت به آن در برخورد با مسأله هاي با ابعاد بزرگ دارد. همچنين روش طراحي آزمايشات تاگوچي جهت تنظيم پارامترهاي الگوريتم ها و پايا نمودن آنها بكار گرفته مي شود. در خاتمه، جهت ارزيابي عملكرد الگوريتم-هاي طراحي شده، مسأله هايي با ابعاد بزرگ كه به صورت تصادفي توليد شده اند، حل مي شوند و نتايج مربوطه ارايه و بحث مي شود.

This paper presents a new bi-objective mixed-integer linear programming (MOMILP) model for a non-preemptive open shop scheduling problem, in which machines are not available to process jobs on known periodic interval times. Transportation time between machines is considered that can be different from one job to another. The objectives of the presented model are to minimize the makespan and the total tardiness, simultaneously. To validate the presented model, a number of test problems are generated randomly and solved globally for small-sized instances. In order to solve large-sized problems, which often occur in real world, two meta-heuristic algorithms, namely multi-objective parallel genetic algorithm (MOPGA) and multi-objective parallel simulated annealing (MOPSA) are proposed. The results show that the MOPSA has a high convergence rate (i.e., speed); however, MOPGA is better in terms of efficiency in solving large-sized problems. The parameters of these proposed algorithms are tuned by the Taguchi design of experiments. Finally, the performance of the algorithms is validated by some large-sized instances and the related results are illustrated and discussed.