حل مسئله‌ي مكانيابي - مسيريابي با تحويل چندبخشي تقاضاي مشتريان با استفاده از الگوريتم آنيل شبيه‌سازي شده

Solving Split Delivery Location Routing Problem Using Simulated Annealing Algorithm

از چالش انگيزترين مسائل موجود در مديريت زنجيره‌ي تأمين (SCM) مسئله‌ي مكانيابي تسهيلات (FLP) و مسيريابي وسيله نقليه (VRP) مي‌باشد كه بررسي مجزاي اين دو مسئله، افزايش هزينه‌ها و مدت زمان برنامه‌ريزي را نتيجه مي‌دهد. لذا مسئله مكانيابي_مسيريابي (LRP) با در نظر گرفتن همزمان FLP و VRP در SCM مطرح مي‌شود. مدير شركت‌ها همواره با اين مسئله مواجه هستند كه تأمين تقاضاي هر مشتري تنها توسط يك وسيله نقليه سود بيشتري را نتيجه مي‌دهد يا تحويل تقاضاي آنان در چند بخش منجر به افزايش سود مي‌شود. براي پاسخ به اين مسئله نياز است كه هزينه-هاي بدست آمده از حل LRP و مسئله‌ي مكانيابي_مسيريابي با در نظر گرفتن فرض تحويل چند بخشي تقاضاي مشتريان (SDLRP)مقايسه شود. لذا اين مقاله به معرفي مدل SDLRP مي‌پردازد، كه تا به حال در مقاله‌اي ديده نشده است. با توجه به NP-Hard بودن اين مسئله، مدل رياضي پيشنهادي توسط نرم افزار CPLEX10.1 براي نمونه مسائل در اندازه‌هاي كوچك اجرا و دو الگوريتم جستجوي ممنوع (TS) و آنيل شبيه‌سازي شده (SA) براي ابعاد بزرگ مسئله ارائه مي‌شود. پس از توليد مثال‌هاي آزمايشي جديد نتايج عددي حاصل از حل مدل توسط نرم افزار CPLEX10.1 و الگوريتم-هاي پيشنهادي تحليل شده است. نتايج گوياي كارايي دو الگوريتم TS و SA و برتري الگوريتم SA نسبت به الگوريتم TS مي‌باشد، به اين معنا كه در اغلب نمونه مسائل، الگوريتم SA در زمان كوتاه‌تر جواب‌هاي بهتري را ارائه مي‌دهد. همچنين نتايج نشان مي‌دهند در نظر گرفتن فرض تحويل چندبخشي تقاضاي مشتريان منجر به كاهش هزينه‌ي نهايي مي‌شود، به ويژه اگر واريانس تقاضاي مشتريان كوچك و ميانگين آنها بين نصف و سه چهارم ظرفيت وسايل نقليه باشد.

The most challenging problems in Supply Chain Management are Facility Location Problem (FLP) and Vehicle Routing Problem (VRP) which considering these two in separate, results in larger costs and planning time. Therefore, Location Routing Problem (LRP) will be addressed by considering VRP and FLP in SCM simultaneously. Company managers always face this problem whether serving each costumer’s demands by one vehicle ends in higher benefits or delivering their demands by more than one vehicle. Answering this issue needs comparing the obtained costs of LRP to the obtained costs of Split Delivery Location Routing Problem (SDLRP). This article presents a mixed-integer linear programming model of SDLRP. The mathematical model of this problem has never been seen in any article. Since it’s a NP-hard problem, the proposed model is run by cplex10.1 software for the small size instances, and for the large size instances, two algorithms, tabu search and simulated annealing are presented. After generating the new experimental instances, the numerical results of problem solving using cplex10.1 software and the suggested algorithms are analyzed. The results show the efficiency of the two algorithms, Tabu search and simulated annealing, and superiority of SA algorithm over TS algorithm, meaning that for most instances, the SA algorithm finds better solutions in a shorter period of time for large size instances. The results also show that considering the assumption of split delivery of customers’ demand leads to final cost reduction, especially when the demand variance is relatively small and the mean demand is greater than half the vehicle capacity but less than three quarters of the vehicle capacity.