معيار تشخيص درهم تنيدگي كامل چند قسمتي در سيستم هاي متغير- پيوسته

Criterion for detection of genuine multipartite continuous-variable entanglement

در سيستم‌هاي چند قسمتي، درهم تنيدگي انواع مختلفي دارد كه يك نوع مهم آن درهم تنيدگي كامل است. به دليل اهميت درهم تنيدگي كامل در فرآيندهاي اطلاعات كوانتومي، براي تشخيص آن معيارهاي متعددي ارائه شده است. يكي از آنها معياري است كه Shchukin و همكارانش در سال 2015 معرفي كرده‌اند. آنها ابتدا يك نامساوي به دست آورده اند كه اگر يك حالت كوانتومي متغير- پيوسته چند قسمتي آن را به ازاي همه تقسيم هاي دو قسمتي نقض كند، كاملا درهم تنيده است. از آنجا كه استفاده از اين نامساوي مستلزم بهينه سازي عددي است و با افزايش تعداد قسمت ها به كار بردن آن دشوارتر مي شود، آنها در ادامه با استفاده از اين نامساوي يك شرط تحليلي براي درهم تنيدگي كامل ارائه داده اند كه هر چند بهترين شرط ممكن نيست ولي مشكلات نامساوي اصلي را ندارد. در اين مقاله، با استفاده از اين نامساوي اصلي، يك شرط تحليلي براي درهم تنيدگي كامل ارائه مي دهيم كه كران پايين آن بزرگتر از كران پايين شرط تحليلي آنها است و بنابراين مي‌تواند حالت‌هاي كاملا درهم تنيده بيشتري را تشخيص دهد. بعلاوه، قدرت تشخيص آن با قدرت تشخيص نامساوي اصلي مذكور يكسان است و مشكلات استفاده از آن را ندارد. اين مطلب را با بررسي يك مثال توضيح مي‌دهيم.

In the multipartite systems there exist different types of entanglement where genuine entanglement is an important one. Due to its importance in quantum information tasks, various criteria have been presented for the detection of genuine entanglement. One of them is the criterion introduced by Shchukin et al. [E. Shchukin and P. van Loock, Phys. Rev. A 92, 042328 (2015)]. First they established an inequality such that any multipartite continuous-variable quantum state violating the inequality for any bipartition is genuine entangled. Since application of the inequality requires numerical optimization and becomes more difficult by increasing the number of parties, next by using the inequality they presented a single analytical condition for genuine entanglement which, although is not the best possible one, does not have these difficulties. In this paper, using the original inequality, we present a single analytical condition for genuine entanglement whose lower bound is greater than the lower bound of the analytical condition obtained by them and so it is able to detect more genuine entangled states. Moreover, it has the same detection ability as the original inequality without having its difficulties. We illustrate this through an example.