ارائه روابط بهبود يافته براي روندهاي تراوايي-تخلخل سنك با استفاده از فيزيك سنگ رقومي

Improved relations for permeability-porosity trends using digital rock physics

هدف از انجام اين مطالعه بررسي و بهبود روندهاي فركتالي تراوايي است. براي اين كار دو نمونه 3بعدي رقومي از ماسه سنگ بنتهيمر و كربنات استيلادس با دو رفتار فركتالي متفاوت از هم انتخاب شدند. نتايج اوليه نشان داد كه رابطه كوزني-كارمن براي ارزيابي روند تراوايي در اين نمونه ها مناسب نيست. از اين رو، از رابطه عمومي فركتالي تراوايي استفاده شد و ثابتهاي اين رابطه با الگوريتم برازش منحني بدست آمد. نتايج نشان داد كه با وجود آن كه اين رابطه ممكن است براي تخمين تراوايي يك نمونه مناسب باشد، اما رابطه مناسبي به عنوان روند تراوايي به شمار نميآيد. اين امر به علت آن است كه ثابتهاي اين رابطه كه همان ابعاد فركتالي هستند، متغير و تابعي از تغييرات تخلخلاند. براي بهبود اين رابطه، ابتدا تابعيت ابعاد و ضرايب فركتالي با تخلخل بررسي شد. سپس يك رابطه بهبود يافته با توابع جديد پيشنهاد گرديد. نتايج حاكي از آن است كه نه تنها تابعيت ابعاد و ضرايب فركتالي با تخلخل به درستي حفظ شده است، بلكه با توجه به رفتار فركتالي متفاوت اين دو نمونه، دو روند متفاوت از هم بدست ميآيد. مقايسه اين روندها با روند كوزني-كارمن بيان كننده دقت و كارايي بالاتر اين رابطه است.

Since this equation does not properly cover geometrical properties of the porous medium of tock, fractal dimensions such as tortuosity and pore space dimensions are used for improving this equation. The aim of this study is to consider and improvement of fractal permeability trends. Therefore, two 3D digital sample namely Bentheimer sandstone and Estaillades carbonate with different pore space complexity and fractal behavior were selected.corresponding porosity and permeability were calculated. Results showed that Kozeny-Carman equation is not a good trend to consider all permeability data. Therefore, fractal equation of permeability was used and their constant values were obtained by a fitting algorithm. Results showed that although fractal equations can consider permeability in a specific sample, they are not applicable for permeability trend evaluation. This is because fractal constants are variable with porosity. To improve these equations, functionality of fractal constant with porosity were obtained and, then, a new equation derived from fractal equation was proposed. This equation was fitted to permeability data and its constant values for each original sample were also obtained. Results showed that this equation can predict permeability-porosity trends better than Kozeny-Carman trend. Also their differences obviously reflect complexity of porous medium of rock.