روش پايه مشخصه سه بعدي و بررسي تاثير ضريب تراكم پذيري مصنوعي كورين روي دقت و سرعت همگرايي آن

Three-dimensional Characteristic Based Scheme and Artificial Compressibility Factor on Its Accuracy and Convergence

در اين مقاله روش پايه مشخصه براي جريان هاي تراكم ناپذير سه بعدي ناپايا استفاده شده است. در ابتدا، از فرض تراكم پذيري كورين استفاده شده و سپس معادلات سازگاري و مشخصه هاي مجازي به دست آمدهاند. با حل عددي معادلات مشخصه، ابرمخروط ماخ مجازي چهاربعدي به دست مي آيد. براي حل عددي اين معادلات كدهايي در نرمافزار متلب نوشته شده است. اين ابرمخروط در جريان هاي دوبعدي، يك مخروط سه بعدي خواهد بود. شكل اين سطح با حل عددي به دست مي آيد كه براي به دست آوردن اين شكل نيز، كدنويسي هاي ديگري در نرمافزار متلب انجام شده است. شبيه سازي هاي مختلفي براي جريان هاي همرفت طبيعي و اجباري با اعداد بي بعد گراشف، رينولدز و پرانتل مختلف انجام شده است. براي اين شبيه سازي ها، كدهايي در نرمافزار فرترن نوشته شده است. همچنين، در اين مقاله تاثير ضريب تراكم پذيري روي سرعت همگرايي و دقت نتايجبررسي شده است. نتايج نشان مي دهد سرعت صوت مجازي تابعي از ضريب تراكم پذيري كورين و جهت انتشار مي باشد، در حاليكه در جريان هاي تراكم پذير سرعت صوت در تمامي جهات ثابت مي باشد.

In this paper, the characteristics of three -dimensional incompressible flows were obtained along with artificial compressibility of Chorin. At first, compatibility equations and pseudo characteristics for three -dimensional flows were derived. Results showed that pseudo sound speed in incompressible flow is a function of compressibility parameter and the direction. The speed of sound is constant in compressible flows. By numerical solution of characteristics, four-dimensional pseudo hyper Mach cone was obtained. A code in MATLAB has been written to obtain numerical solution. In two-dimensional flows, one has three-dimensional Mach cone, instead of four dimensional one. This cross section is circle for compressible flows. In this work, na tural and forced convections, were simulated in different dimensionless numbers: Reynolds, Prandtl, and Nusselt numbers. For these simulations, a new code has been written in FORTRAN. In the last part of this research, the influence of compressible parameter on accuracy and convergence was surveyed