تحليل تقارني لي و تعيين جواب‌هاي صريح تحليلي دستگاه معادلات كسري زماني درينفلد-سوكولوف-ويلسون

Lie symmetry Analysis and Explicit Exact Dolutions of the Time Fractional Drinfeld-Sokolov-Wilson (DSW) System

در اين تحقيق، دستگاه معادلات ديفرانسيل جزئي غيرخطي با مشتقات كسري زماني درينفلد-سوكولوف-ويلسون كه توصيف كننده انتشار نامتعارف امواج آب كم عمق است، بررسي شده است. يك روش آناليز متقارن لي براي تحليل مدل داده شده است. با محاسبه و استفاده از تبديلات تشابهي مناسب، دستگاه معادلات مشتقات جزئي كسري زماني به يك دستگاه معادلات مشتقات معمولي با مشتقات كسري اردلي-كوبر كاهش يافته است. به‌علاوه، روش زيرفضاهاي ناوردا براي محاسبه يك دسته از جواب هاي صريح تحليلي دستگاه كسري درينفلد-سوكولوف-ويلسون استفاده شده است.

In this study coupled system of nonlinear time fractional Drinfeld-Sokolov-Wilson equations, which describes the propagation of anomalous shallow water waves is investigated. The Lie symmetry analysis is performed on the model. Employing the suitable similarity transformations, the governing model is similarity reduced to a system of nonlinear ordinary differential equations with Erdelyi-Kober fractional derivatives. Moreover the invariant subspace method is used to calculate the explicit analytical solutions of the problem.