محاسبه تحليلي ضرايب شدت تنش در ترك هاي با طول نابرابر نشأت گرفته از سوراخ دايروي در صفحه نامحدود

Analytical Calculation of Stress Intensity Factors for Unequal Cracks Emanating from a Circular Hole in an Infinite Plane

صفحات نازك در سازه هاي دريايي و فضايي به وفور مورد استفاده قرار مي‌گيرند. معمولاً در قطعات و سازه‌هاي صنعتي نقص هايي هندسي به صورت ارادي و غيرارادي ايجاد مي‌شوند كه يكي از مهمترين آ نها سوراخ مي‌باشد. جوانه زني ترك در محل تمركز تنش سوراخ در قطعات مهندسي بسيار رايج است. حتي اگر اين ترك نسبتاً كوچك هم باشد، مي‌تواند رشد نموده و منجر به وضعيتي خطرناك گردد. يكي از پارامترهاي مهم بررسي رفتار ترك، ضريب شدت تنش است. در اين مقاله با كاربرد روش تحليلي موسخليشويلي و يافتن نگاشت همديس مناسب، رفتار دو ترك نابرابر و همراستاي اطراف يك سوراخ دايروي بررسي و ضرايب شدت تنش محاسبه مي‌شوند. تأثير پارامترهاي مختلف از جمله، زاويه بارگذاري، طول ترك‌ها و غيره بر روي مقادير ضرايب شدت تنش بررسي مي‌گردد. صفحه همسانگرد نامحدود و نوع بارگذاري و شرايط مرزي به گون هاي است كه سطح سوراخ و ترك‌ها عاري از تنش مي‌باشند و بار كششي در دوردست تحت زاويه دلخواه اعمال مي‌گردد. جهت اطمينان از صحت روش، بعضي مسائل خاص را كه حلشان موجود است حل نموده و با داده هاي موجود در مراجع مقايسه مي‌گردد. در اين مقاله يك رابطه صريح براي ضرايب شدت تنش برحسب پارامترهاي هندسي ارائه مي‌گردد. همچنين ضرايب شدت تنش مود اول و دوم براي بارگذار يها و طول ترك‌هاي متفاوت محاسبه مي‌شوند.

Thin plates are used in marine and aerospace structures. Geometric defects in components and industrial structures usually occur intentionally or unintentionally which hole is one of them. It is common that a crack initiate in the areas of stress concentration. Even if the crack is relatively small, it propagates and can lead to a dangerous situation. Stress intensity factor is one of the important parameters of the crack behavior. In this paper, by using the analytical solution of Muskhelishvili and finding suitable conformal mapping, behavior of two unequal and aligned cracks emanating from a circular hole is investigated. The effect of parameters such as load orientation, crack length and etc. is studied. The hole and the cracks are assumed to be traction free. The infinite isotropic plane is subjected to a uniform tensile loading at infinity in an arbitrary direction. To ensure the accuracy of the method, results are compared with some specific problems. In this paper, an explicit formula based on the geometric parameters of the problem is presented for stress intensity factor. Also and are obtained for various loading and cracks length.