ارتعاشات آزاد پوسته هاي استوانه اي از جنس مواد هدفمند بر روي بستر الاستيك تحت نيروي محوري، فشار جانبي و شرايط مرزي مختلف

Free Vibration of, Functionally Graded Materials Cylindrical Shells on Elastic Foundation under Axial force, Lateral Pressure and Different Boundary Conditions

در اين مقاله ارتعاشات آزاد پوسته‌هاي استوانه‌اي از جنس مواد هدفمند تحت نيروي محوري و فشار جانبي، احاطه شده با بستر الاستيك به ازاي شرايط مرزي مختلف با استفاده از روش حل گسترش موج بررسي شده است. خواص مواد هدفمند مطابق قانون تواني در جهت ضخامت تغيير مي‌كند. بستر الاستيك از نوع بستر دو پارامتري پسترناك مي‌باشد. معادلات حاكم بر پوسته استوانه‌اي بر روي بستر الاستيك تحت نيروهاي مكانيكي مبتني بر نظريه مرتبه اول برشي سندرز-كويتر با استفاده از اصل هميلتون استخراج شده‌اند. با فرض ميدان تغيير مكان به صورت گسترش موج معادلات حاكم حل شده‌اند. بسامدهاي طبيعي پوسته استوانه‌اي تحت شرايط مرزي مختلف، به دست آمده و با نتايج مراجع مقايسه شده‌اند. مشخص مي‌شود كه استفاده از ميدان تغيير مكان به فرم گسترش موج به صورت يك روش مؤثر و قابل اطمينان عمل نموده و به ازاي شرايط مرزي مختلف نتايج قابل قبولي ارائه مي‌دهد. البته نشان داده مي‌شود كه به ازاي شرايط مرزي مختلف و ابعاد هندسي پوسته، دقت روش گسترش موج نيز متفاوت است. همچنين با تكيه بر نظريه توسعه داده شده، اثرات شرايط مرزي مختلف، نيروي محوري، فشار جانبي و پارامترهاي بستر الاستيك بر رفتار ارتعاشي پوسته استوانه‌اي از جنس مواد هدفمند مورد بررسي قرار گرفت.

Free vibration characteristics of functionally graded materials cylindrical shells surrounded by elastic medium under axial force, lateral pressure and different boundary conditions using wave propagation method are investigated in this paper. The material properties of functionally graded materials are assumed to be graded in the thickness direction according to the power law. The elastic medium is assumed as two-parameter Pasternak elastic foundation. Governing equations based on the first order shear deformation theory of Sanders-Koiter for the cylindrical shell resting on elastic foundation under mechanical loads are derived by using Hamilton’s principle. By assuming displacement field in wave propagation form, governing equations are solved. Natural frequencies of cylindrical shell under various boundary conditions are obtained and compared with the results in the literature. It is seen that using displacement field in wave propagation form, acts as an effective and reliable method and gives the acceptable results for various boundary conditions. Although it is shown that for different boundary conditions and geometry dimensions, accuracy of the wave propagation approach is different. In addition, based on the developed theory the effects of different boundary conditions, axial force, lateral pressure and elastic foundation parameters on vibration behavior of functionally graded cylindrical shell are investigated.