كنترل تطبيقي ردياب ديناميك ربات سيار غيرهولونوميك برپايه رهيافت تقريب توابع متعامد

Adaptive Trajectory Tracking Control of Dynamics of Nonholonomic Mobile Robot based on Orthogonal Function Approximation Technique

رويكرد كنترل مبتني بر رگرسور، از رويكردهاي رايج حوزه كنترل سيستم ­هاي غيرخطي است كه به حوزه كنترل ربات­هاي سيار نيز توسعه يافته است. بازنويسي مدل فرآيند در قالب ماتريس رگرسور با نايقيني­ ها جهت برپايي قاعده كنترل در اين رويكرد، نيازمند آگاهي از ساختار ديناميكي سيستم است. بديهي است پارامتري سازي فرآيند از مشكلات اصلي اين رويكرد كنترلي محسوب مي­شود كه موجب توسعه راهبردهاي فاقد رگرسور شده است. اصول طراحي كنترل كننده در رويكرد تقريب توابع، بر پايه تخمين مناسب ديناميك ناشناخته فرآيند با استفاده از تقريب فوريه توابع متعامد استوار است. در اين پژوهش كنترل ردياب ديناميك ربات سيار غيرهولونوميك بر اساس رهيافت فاقد رگرسور بصورت روشمند ارائه شده است. ديناميك ربات با استفاده از تقريب سري فوريه و بهره­ گيري از مجموعه متنوعي از توابع متعامد نمونه از جمله بسل، لگوئر، چبيشف و لژاندر به عنوان توابع پايه، تخمين زده شده است. ديناميك سيستم تقريبي با رعايت الزامات پايداري، بطور مستقيم در طراحي كنترل­ كننده تطبيقي ردياب مسير ربات سيار مورد استفاده قرار گرفته است. نتايج حاصل، با سه رويكرد كنترل ديناميك معكوس، كنترل تطبيقي ديناميك معكوس و كنترل تطبيقي غيرفعال مقايسه و كيفيت عملكرد مطلوب و قابل توجه آن ارائه شده است.

Control methods based on regressor matrix and vector of uncertain variables, are the common approaches in control of nonlinear systems that are successfully extended to mobile robot control applications. To establish the controller in regressor based approaches, rewriting the process model in the parameterized form of regressor with uncertainties is essential. Evidently, this main drawback became a motivation for development of the regressor free control strategies. Controller design principle of the regressor free approaches are based on good estimation of the unknown dynamics by function approximation techniques (FAT). In this study, the systematic trajectory-tracking dynamic control design of nonholonomic mobile robot using (FAT) approach is illustrated. The robot dynamics is estimated using Fourier series approximation using variety of orthogonal basis functions such as Bessel, Laguerre, Chebyshev, and Legendre orthogonal basis functions. The function approximated dynamic of the system compliance with stability requirements is directly used in trajectory tracking control design of nonholonomic mobile robot. The results of the proposed method is compared with the inverse dynamic control method, two main regressor based adaptive inverse dynamics, and passivity based adaptive control approaches. The impressive quality of the performance of FAT based control algorithm is presented.