تشخيص داده‌هاي دورافتاده دايره‌اي با استفاده از يك مدل آميزاه اي از توزيع‌هاي فون‌ميزس

Circular Outliers Detection Using a Mixture of Von Mises Distributions

داده‌هاي دايره‌اي نوعي از داده‌هاي جهتي با دوره تناوبي مشخص هستند. به دليل اينكه وجود داده‌هاي دور افتاده استنباط‌هاي آماري راجع به پارامترهاي مدل‌هاي رگرسيون دايره‌اي را نامعتبر خواهد كرد، بررسي وجود آنها در تحليل اين مدل‌ها نيازمند توجه ويژه‌اي است. روش‌هاي متنوعي براي مدل‌بندي ساختار مجموعه داده‌ها شامل مشاهدات دور افتاده وجود دارد كه به كارگيري مدل آميزه‌اي يكي از مهمترين آنهاست. در اين مقاله علاوه بر مطالعه يكي از روش‌هاي مدل‌هاي رگرسيون دايره‌اي، به عنوان ايده پژوهشي جديد نحوه به‌كارگيري مدل‌ آميزه‌اي از توزيع‌هاي فون‌ميزس براي تعيين داده‌هاي دورافتاه در اين مدل تشريح مي‌شود. براي برآورد پارامترهاي مدل مذكور از الگوريتم‌ EM استفاده خواهد شد. عملكرد مدل‌ پيشنهادي با استفاده از مطالعات شبيه‌سازي بررسي و سپس از ماتريس درهم ريختگي براي ارزيابي اعتبار برازش مدل كمك گرفته مي‌شود. به علاوه، روش‌هاي پيشنهادي در تحليل داده‌هاي جهت موج سواحل استان بوشهر مورد استفاده قرار مي‌گيرد.

Circular data are typical examples of directional data with a specific regular period. Because the presence of outliers leads to invalid statistical inferences on the parameters of the circular regression models, their prevalence in analyzing these models requires particular attentions. There are different approaches for modeling the structure of the data set with outliers in which using the mixture models is among the most important ones. As a new idea, to study the methods in determining the outlier data and to employ the mixture model of Von Mises distribution are considered in this paper. The EM algorithm is utilized to estimate the parameters of these models. The performance of the proposed models is investigated using some simulation studies, and then the confusion matrix is considered to evaluate the accuracy of fitting models. Also, the proposed methods are applied to analyze a real data set, related to the wave directional analysis in the Bushehr province in Iran.