كليدواژه :
بهينه‌سازي سبد سهام , مدل ماركوئيتز , الگوريتم mopso , الگوريتم nsga2
چكيده فارسي :
در ﺑﻬﻴﻨﻪﺳﺎزي سبد دارايي، ﻣﺴﺌﻠﻪ اﺻﻠﻲ اﻧﺘﺨﺎب ﺑﻬﻴﻨﻪ داراييﻫﺎ و اوراق ﺑﻬﺎداري اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎ ﻣﻘﺪار ﻣﺸﺨﺼﻲ ﺳﺮﻣﺎﻳﻪ ﻣﻲﺗﻮان ﺗﻬﻴﻪ نمود. اﮔﺮ ﭼﻪ حداقلسازي رﻳﺴﻚ و حداكثرسازي ﺑﺎزده ﺳﺮﻣﺎﻳﻪﮔﺬاري ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﺳﺎده ﻣﻲرﺳﺪ، اﻣﺎ در ﻋﻤﻞ روشﻫﺎي ﻣﺘﻌﺪدي ﺑﺮاي ﺗﺸﻜﻴﻞ سبد ﺑﻬﻴﻨﻪ مطرح شده است. در سال 1950 هري ماركوئيتز مدل خود را ارائه كرد كه در آن مسئله بهينه‌سازي سبد دارايي را به صورت يك مدل برنامه‌ريزي درجه دوم با هدف حداقلسازي واريانس مجموعه دارايي‌ها با اين شرط كه بازده مورد انتظار برابر با يك مقدار ثابت باشد، مطرح كرد. در اين تحقيق مسئله بهينه‌سازي سه هدفه (يعني حداكثرسازي بازده سبد سهام، حداقلسازي ريسك آن و تابع هدف سوم يعني حداقلسازي تعداد دارايي‌ها يا سهام‌ها) مورد مطالعه قرار گرفته است. بر اين اساس، سرمايه‌گذاران با پذيرش مقدار كمي ريسك و تقريباً همان مقدار بازده، سبدي را انتخاب مي‌كنند كه تعداد دارايي كمتر داشته باشد. براي اين منظور در ابتدا از دو الگوريتم ژنتيك رتبه‌بندي نامغلوب (nsga2) و الگوريتم تجمع ذرات چند هدفه (mopso) براي برآورد مدل دو هدفه حداقل واريانس و حداكثر بازده براي شناسايي الگوريتم بهتر مورد استفاده قرار گرفت. سپس با توجه به عملكرد بهتر الگوريتم mopso، از اين الگوريتم براي برآورد مدل سه هدفه حداكثرسازي بازده سبد سهام، حداقلسازي ريسك و حداقلسازي تعداد سهام‌ها مورد استفاده قرار گرفت.
چكيده لاتين :
In optimizing the portfolio, the main issue is the optimal selection of assets that can be bought with a certain amount of money. Although risk minimizing and revenue maximizing on investment seems simple, but in practice several approaches have been proposed for an optimal portfolio. In 1950, Harry Marquitz introduced his model in which proposed the optimization of the asset basket as a quadratic programing model with the aim of minimizing the variance of the asset set, provided that the expected return equals a constant value. In this research, the problem of three-objective optimization (i.e., maximizing stock returns, minimizing its risk and the third objective function, namely minimizing the number of assets) has been studied. Accordingly, investors, with admission a small amount of risk and a similar amount of return, will choose a basket of less assets. For this purpose, at first, genetic algorithms and multi- Particle Swarm Optimization algorithm were used to estimate the two-objective model of minimum variance and maximum return for better algorithm identification. Then, with regard to the better performance of the algorithm, this algorithm was used to estimate the three-objective model for maximizing stock returns, minimizing risk, and minimizing the number of assets.
