محاسبه شكل بلوكي پيش شرط ساز LU ناقص به عنوان محصول فرعي نسخه پيمايش چپ الگوريتم Aدو مزدوج سازي بلوكي

در اين مقاله، شكل بلوكي پيش شرط ساز LU ناقصي را ارائه مي كنيم كه به عنوان محصول فرعي الگوريتم بلوكي Aدو مزدوج سازي محاسبه مي شود. عناصر لولاي اين پيش شرط ساز، بلوكهاي يك در يك يا دو در دو مي باشند. ماتريسهاي L و U اين پيش شرط ساز به صورت مستقل از يكديگر محاسبه خواهند شد. محك انتخاب عناصر لولا در اين پيش شرط ساز بلوكي، همان محك به كار رفته در يكي از نسخه هاي بلوكي فرايند حذفي گاوس است. مبناي ارائه اين پيش شرط ساز بلوكي، ارتباط ميان فرايند حذفي گاوس و الگوريتم Aدو مزدوج سازي است. در بخش مثالهاي عددي اين مقاله، ابتدا دستگاههاي مصنوعي توليد كرده و سپس براي اين دستگاهها هر دو شكل ساده و بلوكي اين پيش شرط ساز را محاسبه كرده ايم. پس از آن دستگاههاي پيش شرط شده راست را تشكيل داده و از روش (50) GMRES براي حل اين دستگاههاي پيش شرط شده استفاده گرديده است. نتايج عددي نشان مي دهد كه شكل بلوكي اين پيش شرط ساز LU ناقص، روش (50)GMRES را در تعداد تكرارهاي كمتري نسبت به شكل ساده اين پيش شرط ساز همگرا مي نمايد و بنابراين داراي كيفيت بهتري است.