ارائه دو مدل براي تحليل عددي جواب معادلات ديفرانسيل-انتگرال كسري و مقايسه آنها

در اين مقاله، دو مدل براي تحليل عددي جواب معادلات ديفرانسيلانتگرال كسري ارائه مي دهيم و سپس به مقايسه نتايج بكارگيري آنها بر روي مسائل متنوع مي پردازيم. براي اين منظور ابتدا ماتريس‌هاي عملياتي چند جمله‌اي‌هاي ژاكوبي را بيان كرده و سپس هر مسئله را با دو روش حل مي‌نماييم: روش ماتريس عملياتي مشتق مرتبه كسري كاپوتو و روش ماتريس عملياتي انتگرال مرتبه كسري ريمانليوويل. در هر دو روش با استفاده از تكنيك نقطه گذاري به يك دستگاه معادلات جبري خطي يا غيرخطي خواهيم رسيد با كمك روش تكراري نيوتن حل مي شوند. روش‌هاي ارائه شده روي چند مثال پياده سازي شده است و نتايج عددي حاصل بيانگر كارايي بالاي هر دو روش است. لازم به ذكر است كه تمامي محاسبات با كمك نرم افزار متمتيكا انجام شده است. نتايج عددي نشان مي‌دهد كه براي معادله ديفرانسيلي كه جواب آن بصورت چند جمله اي مي باشد بهتر است از روش اول و در معادله غير خطي كه جواب آن بصورت تابع متعالي است بهتر است كه روش دوم استفاده شود.