مطالعه اي بر g-قاب هاي كنترل شده و قاب هاي فيوژن كنترل شده در *C-مدول هاي هيلبرتي

قاب هاي كنترل شده ارائه شدند تا حل عددي از الگوريتم هاي بازگشتي براي يافتن معكوس عملگر قاب روي فضاي مجرد هيلبرت بهبود يابد. قاب هاي تلفيقي و -gقابها تعميمي از مفهوم قابها مي باشند. فضاهاي C*-مدول هيلبرتي دسته وسيعي ما بين فضاهاي هيلبرت و فضاهاي باناخ هستند. اين فضاها تعميمي از فضاهاي هيلبرت مي باشند با اين تفاوت كه ضرب داخلي در C*جبر قرار مي گيرد نه لزوماً در مجموعه اعدا مختلط. در اين مقاله gقابهاي كنترل شده و قابهاي فيوژن كنترل شده در C-مدول هيلبرتي تعريف و مشخص گرديده اند. مشابه فضاي هيلبرت نشان داده مي شود كه در فضاي C*مدول هيلبرتي هر -gقاب كنترل شده اي يك g-قاب معمولي است و بلعكس. همچنين رابطه بين قاب هاي فيوژن كنترل شده در فضاي C-مدول هيلبرتي و قاب هاي فيوژن مورد بررسي قرار گرفته شده است. در نهايت شرط كافي كه بيان مي دارد چگونه خانواده اي از زير مدول هاي بسته قاب فيوژن كنترل شده را تشكيل مي دهند بيان گرديده است.