تصحيح فرمول جستجوي خطي در روش BFGS براي رسيدن به همگرايي سراسري

مسائل برنامه‌ريزي غيرخطي در گروه مسائل پركاربرد بهينه‌سازي در دنياي واقعي قرار دارند. تابع هدف اين گونه از مسائل، علاوه بر غيرخطي بودن، در بيشتر موارد غيرمحدب است. اين در حالي است كه براي تضمين همگرايي سراسري در الگوريتم‌هايي كه بر اساس روش نيوتن براي حل اين مسائل پيشنهاد شده‌اند، عموماً شرط تحدب الزامي است. در اين بين روش‌هاي شبه نيوتن بدليل استفاده از تقريب ماتريس هسي يا وارون آن داراي محبوبيت بيشتري هستند. هر چند كه در اين الگوريتم‌ها براي تقريب اين ماتريس فقط از اطلاعات گراديان استفاده مي‌شود. يكي از كاربردي‌ترين الگوريتم‌هاي شبه‌نيوتون در حل مسايل برنامه‌ريزي غيرخطي روش BFGS مي‌باشد. اين مقاله يك ايده‌ي جديد براي جستجوي خطي در روش BFGS ارائه داده و ثابت مي‌كند كه استفاده از اين تكنيك، همگرايي سراسري را براي مسائل كلي بدون نياز به هيچ شرط اضافه‌اي به دنبال خواهد داشت. در نهايت، كارايي الگوريتم پيشنهاد شده به صورت عددي مورد ارزيابي قرار گرفته است.