حل تحليلي معادله دوبعدي و غيرماندگار انتقال آلودگي براي شرايط اوليه و مرزي دلخواه

در اين تحقيق حل تحليلي صورت دوبعدي معادله جابه‌جايي ‌پراكندگي واكنش در دامنه محدود در رودخانه، با استفاده ازروش تبديل انتگرالي تعميم يافته استخراج شده است. شرط مرزي بالادست ديريشلت، به همراه تابع غلظت ورودي با الگوي زماني نامنظم و دلخواه، شرط مرزي پايين دست و سواحل رودخانه نيومن در نظر گرفته شد. همچنين شرط اوليه نيز به‌صورت تابع مكاني كلي در دامنه لحاظ شد. به‌منظور ارزيابي حل استخراج شده، نتايج حاصله از حل پيشنهادي با حل تحليلي به‌دست‌آمده با استفاده از روش تابع گرين مقايسه شد. به‌اين‌ترتيب كه در دو مثال فرضي مجزا براي حالتي كه آلاينده ورودي از مرز صفر و شرط اوليه به‌صورت تخليه ناگهاني جرم مشخصي از يك ماده آلاينده در يك نقطه معين در دامنه باشد؛ نيز در حالتي كه هم‌زمان شرط اوليه و شرط مرزي با الگوي زماني نامنظم و دلخواه در دامنه فعال باشند، مقايسه انجام شده و شاخص‌هاي آماري محاسبه شد. مقدار شاخص‌آماري ضريب هم ‌بستگي برابر با يك و ميانگين خطاي نسبي حدود 0/1 درصد به دست آمد. مقادير شاخص‌هاي محاسبه شده بيانگر انطباق كامل نتايج حاصل از هر دو حل تحليلي با يكديگر است. حل تحليلي پيشنهادي به دليل انعطاف ‌ پذيري بالادر اتخاذ توابع گوناگون به عنوان شرط مرزي و اوليه، قابليت بالايي به‌منظور كاربرد در صحت‌سنجي حل‌هاي عددي پيچيده معادله انتقال آلودگي در حالت‌هاي دوبعدي را دارد.