مدل پواسن دو متغيره با صفر آماسيده با اثر تصادفي چوله نرمال و كاربرد آن

A Bivariate Zero-Inflated Poisson Model with Skew-Normal Random Effect

در سال‌هاي اخير از رگرسيون پواسن براي مدل‌بندي متغيرهاي پاسخ شمارشي استفاده شده است. زماني كه مجموعه داده‌هاي شمارشي داراي فراواني بيش از حد در عدد صفر باشند، استفاده از رگرسيون پواسن مناسب نيست. در اين مقاله، از دو مدل رگرسيون پواسن با صفر آماسيده و رگرسيون پواسن دو متغيره با صفر آماسيده با اثر تصادفي براي مدل‌بندي پاسخ شمارشي با فراواني بيش از حد در عدد صفر استفاده شده است. معمولا توزيع اثر تصادفي را نرمال فرض مي‌كنند، اما در اين مقاله از توزيع چوله نرمال كه از انعطاف‌پذيري بيشتري نسبت به توزيع نرمال برخوردار است به‌عنوان توزيع اثر تصادفي استفاده كرده‌ايم. در پايان مدل بدست آمده براي تحليل داده‌هاي مربوط به تعداد واحدهاي مردودي و نيم‌سال‌هاي مشروطي دانشجويان دانشگاه شهيد چمران اهواز مورد استفاده قرار گرفته است و از روش شبيه‌سازي براي اعتبار‌سنجي مدل بدست آمده استفاده شده است.

In the last decade, Poisson regression has been used for modeling count response variables. Poisson regression is not a suitable choice when count data bears superfluity of zero numbers. In this article, two models zero-inflated Poisson regression and bivariate zero-inflated Poisson regression with random effect are used to modeling count responses with a superfluity of zero numbers. Usually, distribution of the random effect is considered normal, but we intend to employ more flexible skew-normal distribution for the distribution of the random effect. Finally, the purpose model is applied to data which as obtained from the Shahid Chamran University of Ahvaz concerning the number of failed courses and fail grade point average semesters. we used a simulation method to verify parameter estimations.