نمايش فضاي حالت مدل هاي خود بازگشت آميخته

State Space Representation of Mixture Autoregressive Model

اين مقاله به بررسي مدل سري زماني خود بازگشت آميخته با وزن‌هاي ثابت در قالب فضاي حالت و تعميم آن به مدل‌هاي خودبازگشت-ميانگين متحرك آميخته مي‌پردازد. توابع چگالي پيش‌بيني، پالايش و هموارسازي با استفاده از يك روش مونت كارلوي دنباله‌اي تقريب زده شده‌اند. همچنين الگوريتم EM براي برآورد پارامترهاي مدل در فضاي حالت ارائه شده است. نتايج نشان مي‌دهد در قالب فضاي حالت، ابعاد بردار پارامترهاي مدل كاهش مي‌يابد. علاوه بر اين رفتار الگوريتم‌هاي پالايش و هموارسازي با استفاده از شبيه‌سازي مونت كارلو در مدل‌هاي ايستا مورد بررسي قرار گرفته است. نتايج اين مطالعه نشان مي‌دهد الگوريتم پالايش در مدت زمان كوتاهي به يك حالت پايا نزديك مي‌شود. همچنين پس از گذشت زمان كوتاهي ميانگين توزيع‌هاي پالايش و هموارسازي به مقادير واقعي بردار حالت نزديك مي‌شوند.

This paper is investigating the mixture autoregressive model with constant mixing weights in state space form and generalization to ARMA mixture model. Using a sequential Monte Carlo method, the forecasting, filtering and smoothing distributions are approximated and parameters f the model is estimated via the EM algorithm. The results show the dimension of parameter vector in state space representation reduces. The results of the simulation study show that the proposed filtering algorithm has a steady state close to the real values of the state vector. Moreover, according to simulation results, the mean vectors of filtering and smoothing distribution converges to state vector quickly.