تحليل كمانش غيرخطي نانو تير تيموشنكو نيتريد بور غيرمحلي براساس تئوري تنش كوپل اصلاح شده با استفاده از روش مربع سازي ديفرانسيلي

در اين مقاله تحليل كمانش غيرخطي نانو تير تيموشنكو غير محلي نيتريد بور بر بستر الاستيك با استفاده از تئوري تنش كوپل اصلاح‌شده براساس مدل الاستيسيته غيرمحلي ارينگن و تئوري غيرخطي هندسي ون كارمن مورد بررسي قرار مي‌گيرد. معادلات حاكمه حركت و شرايط مرزي با استفاده از اصل هميلتون بدست مي‌آيند. به منظور حل معادلات غيرخطي حاكمه با روش تكرار مستقيم و به منظور جداسازي معادلات، از روش مربع‌سازي ديفرانسيلي استفاده مي‌شود تا بتوان مقدار بار كمانش بحراني را براي شرايط مرزي دوسرمفصل و يكسرگيرداريكسرمفصل بدست آورد. نتايج حاصل از اين تحقيق با نتايج بدست آمده توسط مورمو و همكاران مقايسه شده كه تطابق بسيار خوبي بين آنها برقرار است. در نهايت تاثير پارامترهايي همچون پارامتر غيرمحلي ارينگن، ضريب لاغرشدگي نانوتير، ثابت فنري وينكلر، ثابت برشي پاسترناك، اثرات ميدان الكتريكي، تغييرات دمايي و مقياس طولي ماده روي مقدار بار كمانش بحراني نانوتير تيموشنكو غير محلي مورد بررسي قرار مي‌گيرد. نتايج حاصل از اين تحقيق نشان مي‌دهد كه با افزايش پارامترهاي غير محلي ارينگن، ضريب لاغرشدگي، ميدان الكتريكي و تغييرات دمايي، مقدار بار كمانش بحراني كاهش مي‌يابد و از طرفي ديگر مقدار بار كمانش بحراني با افزايش ثابت فنري وينكلر، مدول برشي پاسترناك و پارامتر مقياس طولي ماده افزايش پيدا مي‌كند. لازم به ذكر است كه ميزان و نرخ كاهش و يا افزايش پارامترهاي مذكور بسته به شرايط مرزي دوسر نانوتير متفاوت است. ضمنا در تمامي موارد مورد مطالعه، مقدار بار كمانش بحراني براي تير دوسرمفصل كمتر از تير يكسرگيرداريكسرمفصل است.