ارائه يك شاخص جديد اعتبار خوشه‌‌بندي بر مبناي كارديناليته فازي

بسياري از روش‌هاي خوشه‌‌بندي مستلزم تعيين تعداد خوشه‌‌هاي مورد جستجو مي‌‌باشند. به مسئله تعيين تعداد خوشه‌هاي مناسب در خوشه‌‌بندي، مسئله اعتبار خوشه‌‌بندي مي‌‌گويند. تخمين تعداد خوشه‌‌هاي بهينه از مهم‌ترين موضوعات مدنظر متخصصان خوشه‌‌بندي در سال‌‌هاي اخير بوده و منجر به معرفي شاخص‌‌هاي اعتبار زيادي شده است. پيشرفته‌‌ترين اين شاخص‌‌ها مبتني بر تحليل همزمان دو معيار ميزان فشردگي(تراكم) درون خوشه‌‌ها و ميزان جدايي خوشه‌‌ها از يكديگر مي‌‌باشد كه عمدتاً درنتيجه عدم كارايي محاسباتي و پيچيدگي رياضي ناكارآمد مي‌شوند. به‌منظور رفع اين كاستي، مقاله حاضر به پيشنهاد شاخص FCI كه از مفهوم كارديناليته در مجموعه‌‌هاي فازي بهره مي‌برد، پرداخته است. اين شاخص علاوه بر در نظر گرفتن همزمان دو معيار تراكم و جدايي، از كارايي محاسباتي بالايي برخوردار بوده و به‌دوراز تكلف رياضي، با استفاده از كارديناليته در خوشه‌‌بندي فازي به تعيين تعداد بهينه خوشه‌‌ها مي‌‌پردازد. در اين مقاله علاوه بر مرور شاخص‌‌هاي اعتبار خوشه‌‌بندي، به تشريح شاخص پيشنهاديFCI  پرداخته شده و درنهايت، به‌منظور تبيين اثربخشي و كارايي شاخص، از مثال عددي استفاده شده است.