توصيفگر اتمي كولني براي كاربست در يادگيري ماشين در ماده چگال

هدف دسته‌اي مهم از رهيافت هاي يادگيري ماشين، پيش‌بيني يك برچسب يا مقدار يك كميت بر اساس مجموعه‌اي از داده‌هاي ورودي است (مثل تشخيص دادن يك چهره در پيكسل هاي يك تصوير). به عنوان نمونه‌اي از كاربرد چنين روش‌هايي در فيزيك ماده چگال محاسباتي، نشان مي‌دهيم كه چگونه مي‌توان سهم‌هاي اتمي از يك كميت فيزيكي را بر مبناي آرايش همسايه‌هاي آن اتم پيش‌بيني كرد. براي كمّي كردن محيط پيرامون يك اتم، توصيفگري معرفي مي‌كنيم كه از طيف ويژه مقادير ماتريس تقريبي كولن ساخته مي‌شود. اين توصيف گر نسبت به چرخش يا انتقال صلب مولكول و نيز جايگشت شمارۀ ترتيب اتم هاي آن ناورداست و تغييرات ظريف ساختاري، از جمله تغيير زاويه دوسطحي كه يك كميت چهارجسمي است، را تشخيص مي‌دهد. در قالب يك مثال كاربردي نشان مي‌دهيم كه با بهره‌گيري از اين توصيفگر در فرآيند يادگيري، بار الكتريكي روي انواع مختلف اتم ها در يك مولكول با خطايي كمتر از يك دهم بار الكترون قابل پيش‌بيني است.