محاسبۀ حق‌بيمۀ نسبي يك سيستم نرخ‌گذاري‌شده براساس مدل پواسون آماسيده در دو نقطه

هدف: يكي از مهم‌ترين مسائلي است كه شركت‌هاي بيمه با آن مواجه هستند تعيين حق‌بيمه عادلانه است. با توجه به اين‌كه سابقه عدم خسارت منجر به تخفيف در حق‌بيمه مي‌شود لذا فرض ‌مي‌كنيم بيمه‌گذاران نوعي رفتار خاص در دو نقطۀ i و j ارائه مي‌كنند. به‌گونه‌اي كه به صورت معني‌داري فراواني دو نقطۀ i و j در مشاهدات زياد است. هدف اين مقاله برآورد حق‌بيمۀ نسبي در سيستم نرخ‌گذاري‌شده تحت مدل‌‌هاي پواسون آماسيده در اين دو نقطه است. روش‌شناسي: در اين تحقيق براي مدل‌بندي اشتياق براي پاداش از يك توزيع پواسون آماسيده در دو نقطه i و j استفاده شده است روش مورد استفاده يك روش تقريبي مبتني بر روش‌هاي بيزي براي برآوردگرهاي باورمندي تحت دو تابع زيان مربع خطا و لاينكس است. يافته‌ها: نتايج عددي به‌دست‌آمده حاكي از آن است كه اگر از مدل‌هاي پواسون آماسيده در دو نقطه استفاده كنيم، حق‌بيمۀ نسبي به طور معني‌داري كاهش مي‌يابد، كه اين امر در جذب مشتريان بيشتر تأثير به‌سزايي دارد. همچنين نشان داده شد كه استفاده از تابع زيان لاينكس ايدۀ مناسبي براي كاهش حق‌بيمۀ نسبي مشتريان است. نتيجه‌گيري: در يك سيستم نرخ‌گذاري‌شده از سوابق بيمه­اي يك بيمه­گذار براي محاسبۀ حق‌بيمۀ عادلانه استفاده مي‌شود. مسأله‌اي كه در اين مقاله مورد تحقيق قرار گرفت مدل‌سازي اشتياق بيمه‌گذاران براي دريافت تخفيف بر مبناي عدم گزارش خسارت‌هاي كوچك است. نتايج مقاله حاضر نشان داد: (1) اگر پديدۀ تمايل به پاداش مشتريان را با استفاده از مدل‌هاي پواسون آماسيده مدل‌بندي كنيم، نرخ حق‌بيمۀ نسبي كاهش چشم‌گيري پيدا مي­كند؛ (2) برآوردگر حق‌بيمۀ نسبي تحت تابع زيان لاينكس كمتر از حق‌بيمۀ نسبي تحت تابع زيان مربع خطاست. با توجه به اين كه سيستم پاداش– جريمه مبتني بر تعداد خسارت‌هاست نمي‌تواند يك سيستم عادلانه باشد بنابراين توصيه مي‌شود از سيستمي استفاده شود كه هر دو عامل تعداد و شدت خسارت‌ها را در محاسبات دخيل كند.