تحليل امواج خطي در محيط دريايي با استفاده از روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته مختلط

روش‌هاي بدون شبكه از جمله روش‌هاي عددي هستند كه در سال‌هاي اخير به دليل مزايايي كه نسبت به روش‌هاي مبتني بر االمان در مواجهه با مسائل با مرز‌هاي متحرك داشته‌اند، مورد توجه قرار گرفته‌اند. روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته مختلط از جمله روش‌هاي بدون شبكه است كه به علت استفاده از فرمول‌بندي مختلط دقت جواب‌ها را افزايش داده است. همچنين، اين روش به دليل استفاده از فرم قوي معادلات (روش‌هاي هم‌مكان)، كاملاً بدون شبكه است. روش ارائه شده بر مبناي حداقل كردن تابعك باقيمانده‌اي است كه تابعك باقيمانده‌اي به صورت حاصل جمع باقيمانده معادله ديفرانسيلي حاكم و شرايط مرزي، تعريف شده ‌است. با توجه به اهميت تحليل مناسب از پديده موج دريا، براي طراحي سازه‌هاي درگير با موج دريا و كارايي و دقت بالاي روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته مختلط، در در مقاله حاضر، اين روش عددي براي تحليل امواج خطي در محيط دريايي گسترش داده شده است و با حل مثال‌هاي عددي، كارايي و دقت روش پيشنهادي مورد ارزيابي قرار گرفته است. جواب‌هاي بدست آمده، دقت مناسب روش پيشنهادي را براي حل معادله حاكم بر موج خطي نشان مي‌دهند. با استفاده از يك گام زماني مناسب، و براي ارتفاع موج‌هاي مختلف خطاي روش پيشنهادي از حدود 10 درصد به 6 درصد متغير بوده است. علاوه بر اين، با بررسي هزينه محاسباتي توليد توابع شكل و مشتقات مورد نياز روش پيشنهادي و مقايسه آن با روش قبلي حداقل مربعات گسسته، كاهش چشمگيري در كاهش هزينه محاسباتي نيز مشاهده مي‌شود.