مقايسه روش‌هاي عددي تجزيه آدوميان و كرانك نيكلسون بهبود يافته براي معادله برگرز دوبعدي

در اين مقاله روش‌هاي عددي تجزيه آدوميان و كرانكنيكلسون بهبود يافته براي حل معادله برگرز غيرخطي دوبعدي مورد مقايسه قرار گرفته است، همچنين اين روش‌هاي عددي با روش تحليلي مقايسه شده است. روش MLCN بر خلاف كرانكنيكلسون متداول يك روش صريح بوده و داراي پايداري نامشروط مي‌باشد. اين روش با تبديل معادله ديفرانسيل جزئي به معادلات ديفرانسيل معمولي منجر به تشكيل چند ماتريس بلوكي ساده مي‌گردد كه محاسبات را ساده‌تر مي‌نمايد. روش تجزيه آدوميان شامل تابع نامعلوم U(x) است كه هر معادله توسط يك سري از تابع‌هاي نامحدود تعريف‌شده و حل مي‌شود. در اين مطالعه پارامترهاي سرعت u در راستاي محور Xها و v در راستاي محور Yها در زمان‌هاي مختلف و اعداد رينولدز متفاوت با طول گام زماني ثابت مورد بررسي قرار داده شده است. با ارايه دو مثال از توابع مثلثاتي و نمايي با شرايط اوليه متفاوت، نتايج عددي حاصل از اين روش‌ها با روش تحليلي مقايسه شده و نشان داده شده است كه روش تجزيه آدوميان با دقت بهتري نسبت به روش كرانكنيكلسون عمل مي‌كند و روش تجزيه آدوميان به روش تحليلي نزديك‌تر است.