تحليل پارامتري مدل رگرسيون چندكي از نوع ماكسيمم درستنمايي تحت تابع زيان هابر نوع ‎‎دو: رهيافت بيز سلسله مراتبي‎

مدل‌ رگرسيون چندكي و تعميم‌هاي آن، از جمله مدل رگرسيون چندكي از نوع ماكسيمم درستنمايي‌‌، به‌صورت سنتي به‌شيوه ناپارامتري تحليل و پارامترهاي آنها به‌كمك برخي الگوريتم‌هاي تكراري بهينه‌سازي براورد مي‌شوند. به همين دليل، در اين مدل‌ها براي ساختن بازه‌هاي اطمينان و انجام آزمون فرض‌ها به ناچار از روش‌هاي مبتني بر رتبه مشاهدات يا خودگرداني، استفاده مي‌شود. در اين مقاله، تحليل پارامتري مدل رگرسيوني چندكي از نوع ماكسيمم درستنمايي مدنظر قرار گرفته است. نشان داده‌‌شده است كه رهيافت فراواني‌گرايانه مبتني بر براورد ماكسيمم درستنمايي، نتايجي منطبق بر روش ناپارامتري دارد. از اين‌رو، براي دستيابي به مدلي كاراتر، از نظريه بيز استفاده شده و يك مدل بيز سلسله‌مراتبي توسعه داده شده‌است. كارايي مدل پيشنهادي در قالب يك مطالعه شبيه‌سازي و يك مثال كاربردي مورد ارزيابي قرار گرفته و با مدل رقيب مقايسه شده است.نتايج نشان مي‌دهند كه رهيافت بيزي تحليل رگرسيون چندكي ‎‎‎از نوع ماكسيمم درستنمايي‏‏، به‌ازاي همه اندازه‌هاي نمونه‌اي در مقايسه با مدل رقيب فراواني‌گرا كاراتر است. بعلاوه‏، مدل پيشنهادي به‌خوبي تاثير وجود نقاط دورافتاده در مشاهدات را كه موجب چولگي توزيع متغير پاسخ مي‌شوند، در مدلسازي لحاظ مي‌كند.