عنوان مقاله :
يك الگوريتم بهينه‌سازي ماتريسي عملگري جديد براي حل معادله‌ي انتشار و انتقال غيرخطي كسري مرتبه‌ي متغير زماني
پديد آورندگان :
حسني ، حسين دانشگاه شهركرد - گروه رياضي , نراقي راد ، اسكندر دانشگاه ياسوج - گروه رياضي
كليدواژه :
معادله‌ي غيرخطي انتشار و انتقال كسري مرتبه‌ي متغير زماني , ماتريس‌هاي عملگري , الگوريتم بهينه‌سازي , چندجمله‌اي‌هاي تعميم‌يافته , پارامترهاي كنترل‌كننده
چكيده فارسي :
در اين مقاله، يك الگوريتم بهينه‌سازي جديد و موثر براي حل معادله‌ي غيرخطي انتشار و انتقال كسري مرتبه‌ي متغير زماني با استفاده از مفهوم مشتق كسري مرتبه‌ي متغير از نوع كاپوتو ارائه مي‌دهيم. براي بدست آوردن جواب، ابتدا رده‌اي از چندجمله‌اي‌هاي تعميم‌يافته را معرفي، سپس ماتريس‌هاي عملگري وابسته به آن‌ها ساخته مي‌شوند. در تكنيك بهينه‌سازي ارائه شده، جواب مسئله‌ي مورد بررسي بر حسب چندجمله‌اي‌هاي تعميم‌يافته با ضريب آزاد و پارامترهاي كنترل‌كننده‌ي نامعلوم توسيع داده مي‌شود. مهمترين فايده‌ي اين روش تبديل معادله‌ي ديفرانسيل با مشتقات جزئي كسري مرتبه‌ي متغير زماني به يك سيستم از معادلات جبري غيرخطي مي‌باشد. در ادامه، ضرايب آزاد و پارامترهاي كنترل‌كننده به طور بهينه با مينيمم‌سازي خطاي جواب تقريبي بدست خواهند آمد. تحليل همگرايي روش ارائه شده با بدست آوردن قضيه‌اي جديد در خصوص توابع دو متغيره تضمين مي‌شود. در پايان، نتايج عددي بدست آمده نشان خواهند داد كه الگوريتم ارائه شده براي حل معادله‌ي ذكر شده موثر و از ميزان دقت بسيار بالايي برخوردار است.
عنوان نشريه :
مدل سازي پيشرفته رياضي
