حل عددي قطاع دايروي ساخته شده از مواد FGM تحت بار عرضي، با تكيه‌گاه ساده در لبه‌هاي شعاعي

A Numerical Solution of a Circular Section Made of Functionally Graded Material (FGM) under a Transverse Load, with a Simple Support on the Radial Edges

مهمترين كاربرد مواد درجه بندي شده تابعي (FGM)، در صنعت هوافضا است، اين مواد در دماهاي بالا مقاومت بسيار خوبي در برابر تنش‌هاي وارده مخصوصا تنش‌هاي پسماند دارند در اين پژوهش، يك حل عددي براي قطاع حلقوي ساخته شده از ماده FGM، با تكيه گاه‌هاي ساده در لبه‌هاي شعاعي، تحت بار عرضي در راستاي ضخامت، ارائه شده است. بدين منظور بر مبناي تئوري تغيير شكل برشي مرتبه اول و اصل حداقل انرژي پتانسيل، كل معادلات تعادل بدست آورده شده‌اند، اين معادلات مستقل نيستند از اين رو براي سهولت در حل، مجدد فرمول بندي شده و براي قطاع حلقوي با تكيه گاه‌هاي ساده در لبه‌هاي شعاعي و براي شرايط مرزي مختلف در لبه‌هاي محيطي قطاع به صورت عددي، حل شده اند. در واقع هدف اصلي اين پژوهش بررسي تكينگي تنش ‌در شعاع نزديك صفر است كه محاسبات ما نشانگر آن است كه اين تنش در شعاع نزديك صفر بينهايت مي شود لذا شكستي اتفاق نخواهد افتاد.

The most important application of functionally graded materials (FGM) is in the aerospace industry, these materials at high temperatures are very resistant to stresses especially residual stresses. In this study, a numerical solution for a circular branch made of FGM material with simple supports on radial edges, under transverse load along the thickness line, is presented. For this purpose, based on the first-order shear deformation theory and the principle of minimum energy, the potential of the entire equations of equilibrium is obtained. These equations are not independent. It is formulated for ease in solving, re-formulation, and for a circular sector with simple supports in radial edges and are solved numerically for the various boundary conditions in the periphery edges of the sector. In fact, this study aims to singularity of stress in a nearzero radius with calculations that indicate this stress is infinite in the near-zero radius, so failure will not occur.