مسئله پالايش در معادلات ديفرانسيل تصادفي و كاربرد آن در برآورديابي

Filtering Problem in Stochastic Differential Equation and it's application in estimation

در اين مقاله پس از معرفي انتگرال تصادفي، روشي براي حل مسئله پالايش مطرح مي‌شود كه به حل دو معادله ديفرانسيل تصادفي (سيستم و مشاهده) از ديدگاه ايتو منجر مي‌شود. همچنين با ذكر چند مثال، كابردهايي از مسئله پالايش نظير مشاهدات پراغتشاش ناشي از فرايند‌هاي آميخته ثابت و حركت براوني، برآورديابي پارامتر جامعه و حل يك معادله ديفرانسيل بر حسب جريان در يك مدار و نيروي الكترومغناطيس نوساني بيان مي‌شوند.

In this paper after introduce Ito integral we discuss filtering problem. In filtering problem there are two stochastic differential equations (system and observation) that given the observations we must find the best estimate for the random process of the system based on these observations. At last we give some useful examples.