الگوي تحليلي ارتعاشات صوتي تير كشسان رايلي با استفاده از توابع گرين

Analytical vibroacoustic modeling of an elastic Rayleigh beam using Green's function

هدف اين مقاله، بررسي تحليلي ارتعاشات صوتي يك تير كشسان رايلي است كه در يك ميدان جريان صوتي غوطه­ور مي­ باشد. براي استخراج معادلات ارتعاشي تير از نظريه تير رايلي و براي يافتن پاسخ ارتعاشي و انتشار امواج صوتي از تير، از توابع گرين استفاده شده است. ابتدا معادلات ديفرانسيل حاكم بر تير رايلي تحت يك بار متمركز هماهنگ استخراج شده و سپس به حل فشار صوتي در محيط پيرامون تير پرداخته شده است. حل معادلات ديفرانسيل حاكم بر ارتعاش تير و انتشار صوتي بايستي به ‌صورت جفت‌شده صورت گيرد. بدين منظور ابتدا توابع گرين مجزا براي هر يك از معادلات ديفرانسيل به‌دست آمده و سپس با تركيب اين دو تابع، يك تابع پاسخ جفت‌شده براي حل مسئله استخراج گرديده است. در ادامه با اعمال شرايط مرزي در فصل مشترك تير و سيال، پاسخ ارتعاشات صوتي تير به‌دست آمده است. به‌منظور ارزيابي روند تحليل و صحه­گذاري بر آن‌ها، نتايج حاصله با نتايج ساير محققان مقايسه شده و تطابق مناسبي بين نتايج مشاهده گرديد. هم‌چنين اثرات سرعت سيال و پارامترهاي مؤثر بر روي ميدان صوتي مورد بررسي قرار گرفته است.

The purpose of this article is to provide an analytical model of the vibroacoustic for an elastic beam submerged in low subsonic flows with mean velocities. In general, vibroacoustic modeling refers to the combined effects of sound propagation and mechanical vibration of the structure. Sound radiations from submerged structures are coupled with physical phenomena because the sound pressures acting on structure surfaces and the dynamic responses of structures will impact each other. The Rayleigh Theory has been used to derive the beam vibration equations, and Green's functions are used to find the response of vibrations and the propagation of sound waves from the elastic beam. Initially, we solve the differential equation governing the Rayleigh beam under harmonic load. Then, the sound wave propagation equation around the beam is solved. The solution of the vibration and sound propagation differential equations must be done in the form of couplings so that at first distinct Green's function is obtained for each of the differential equations, and then by combining these two Green's functions, a coupled response function is found to solve the problem. Further, the vibroacoustic response of the beam was obtained by applying the boundary conditions at the interface between the beam and the fluid. In order to evaluate the process of analysis and validation, the results are compared with the results of other researchers and a good match between the results is observed; then, the effects of fluid velocity and useful parameters on the sound field have been investigated.