تحليل ترموالاستيك استوانه جدارضخيم هدفمند با خواص متغير با دما به كمك روش اغتشاش

Thermo-elastic analysis of a functionally graded thick-walled cylinder with temperature – dependent material properties

در اين پژوهش تحليل ترموالاستيك استوانه جدارضخيم با خواص وابسته به دما بررسي مي شود. كليه خواص جز ضريب پواسون تابعي از دما و شعاع مي باشد. با فرضيات مذكور، معادله ديفرانسيل غيرخطي براي توزيع انتقال حرارت در مختصات استوانهاي حاصل مي‌گردد. حل اين معادله به روش اغتشاشات سنتي، توزيع انتقال حرارت در استوانه را به‌صورت تقريبي- تحليلي منتجه مي‌شود. معادله ديفرانسيل حاكم بر مسئله، با در نظر گرفتن روابط كرنش – تغيير مكان، تنش – كرنش و تعادل به همراه توزيع انتقال حرارت قبلي حاصل مي‌گردد. با حل اين معادله به كمك شرايط مرزي مكانيكي، جابجايي شعاعي حاصل مي‌گردد. با داشتن جابجايي شعاعي، توزيع تنش ها در امتداد ضخامت استوانه به دست م يآيد.

In this work, thermo – elastic analysis for functionally graded thick – walled cylinder with temperature - dependent material properties at steady condition is investigated. The length of cylinder is infinite and loading is consist of internal hydrostatic pressure and temperature gradient. All of physical and mechanical properties expect the Poisson's ratio are considered as multiplied an exponential function of temperature and power function of radius. With these assumptions, the nonlinear differential equations for temperature distribution at cylindrical coordinate is obtained. Temperature distribution is achieved by solving this equation using classical perturbation method. With considering strain – displacement, stress – strain and equilibrium relations and temperature distribution that producted pervious the constitutive differential equations for cylinder is obtained. By employing mechanical boundary condition the radial displacement is yield. With having radial displacement, stresses distribution along the thickness are achieved. The results of this work show that by increasing the order of temperature perturbation series the convergence at curves is occurred and also dimensionless radial stress decrease and other stresses with dimensionless radial displacement increase.