روش آزادسازي لاگرانژ براي حل مسئله توزيع چند محصولي با هزينه ثابت

در اين مقاله، مسئله توزيع چند محصولي با هزينه ثابت كه نوع خاصي از مسئله حمل‌ونقل با هزينه ثابت مي‌باشد، توسعه داده‌شده است.  در مسئله توزيع چند محصولي با هزينه ثابت، محصولات از مبدأ با هزينه مستقيم و ثابت حمل و باحالت حمل مختلف به مقصدها ارسال مي­شوند. اين مدل، به‌منظور تأمين تقاضاي هر مشتري، مقدار حمل كالاها در اين مسيرها را طوري تعيين مي­­كند كه مجموع هزينه­هاي مستقيم و ثابت حمل كمينه شود. چون اين مسئله از نوع مسائل چندجمله‌اي سخت است، نرم­افزارهاي بهينه­سازي قادر به حل اين مسئله در اندازه­هاي كوچك و تا حدي متوسط هستند.  به‌منظور حل مسئله در اندازه هاي متوسط و بزرگ، روش­ آزاد­سازي لاگرانژ را پيشنهاد مي كنيم. نتايج محاسباتي نشان مي­دهد كه روش آزادسازي لاگرانژ با شكاف بهينگي، قادر به حل مسايلي با ابعاد بالا­تر در مقايسه با جواب حاصل از نرم‌افزارهاي بهينه‌سازي است.