بررسي تنش الاستيك در يك استوانه‌ي جداره ضخيم ساخته شده از مواد خواص گرادياني دوبعدي با مدل ماده جديد

در اين مقاله تحليل الاستيك تنش در يك استوانه‌ي جداره ضخيم با طول كوتاه و ساخته شده از مواد خواص گرادياني دوبعدي كه خواص مواد در آن بر اساس مدل موري – تاناكا ارائه شده، انجام شده است. بارهاي اعمالي بر اين استوانه به صورت فشار خارجي يا فشار داخلي بوده است و از روش المان محدود كه المان‌هاي آن توابع درونياب درجه سوم لاگرانژي دارند، براي حل مساله استفاده شده است. همچنين اعتبار سنجي مساله به كمك مقايسه با مساله‌ي ساده‌تري كه تحليل تنش به روش بدون مش پتروف-گلركين در آن صورت گرفته، انجام پذيرفته است. با توجه به نتايج، مقادير تنش بدست آمده در اثر فشار خارجي بيشتر از مقادير تنش در اثر فشار داخلي مي‌باشد. همچنين تنش موثر نرمال در راستاي خط مركزي شعاعي بر اساس توزيع درصد حجمي فاز فلزي با تغيير nz ، تغييرات چشمگيري دارد و تنش موثر نرمال در نقطه‌ي مركزي ديواره‌ي استوانه با افزايش مقادير nr زياد مي شود. در پايان، بيشينه تنش موثر نرمال براي تمامي درصد حجمي‌هاي ممكن روي ديواره‌ي استوانه مورد بررسي قرار گرفته است. نتايج نشان مي‌دهد كه كمترين مقدار براي بيشينه‌ي تنش موثر نرمال در هر دو حالت فشار داخلي و خارجي مربوط به nr برابر 20 و nz برابر 1/. مي‌باشد. به عبارت ديگر ديواره‌ي سيلندر ساخته شده از سراميك دوم (سيليكون نيترايد) داراي كمترين مقدار تنش موثر نرمال خواهد بود.