شبيه‌سازي عددي فروريزش ستون‌هاي دانه‌اي بر اساس مدل ويسكوپلاستيك وابسته به فشار با استفاده از روش هيدروديناميك ذرات هموار

Numerical Simulation of Granular Column Collapses with Pressure-Dependent Viscoplastic Model using the Smoothed Particle Hydrodynamic Method

مطالعه حاضر، تحليل عددي پديده فروريزش ستون‌هاي مواد دانه‌اي را به‌كمك روش هيدروديناميك ذرات هموار و يك رابطه ساختاري محلي پيشنهاد شده توسط ژوپ و همكاران، ارائه مي‌دهد. اين روابط ساختاري بر پايه ماهيت متراكم جريان توده دانه‌اي به‌عنوان يك جريان ويسكوپلاستيك بيان مي‌شود كه ويسكوزيته را به‌اندازه نرخ كرنش محلي و ميدان فشار محلي مرتبط مي‌كند. پارامترهاي رئولوژي از طريق نتايج تجربي تعيين شده است. يك روش ساده براي منظم‌سازي مقدار ويسكوزيته پيشنهاد شد تا شرايط توقف و سطح آزاد جريان گرانشي كه فشار آن صفر است را فراهم سازد. نوسانات فشار به‌عنوان اشكال اصلي در روش "هيدروديناميك ذرات هموار تراكم‌پذير ضعيف" منجر به توزيع نامناسب فشار مي‌شود. در اين مقاله، يك الگوريتم جديد براي حذف نوسانات غيرفيزيكي با مرتبط كردن ديورژانس سرعت به لاپلاسين فشار پيشنهاد شده است. شبيه‌سازي‌هاي صورت گرفته برپايه الگوريتم پيشنهادي به‌خوبي ديناميك جريان دانه‌اي مشاهده شده در نتايج تجربي را نشان مي‌دهد. ضخامت بيشينه جريان دانه‌اي روي سطح شيب‌دار بر اساس مدل رئولوژي محلي و مقادير تجربي تعيين شد و با نتايج عددي مقايسه شد. فاصله پيشروي نهايي و شيب نشست به‌دست آمده از شبيه‌سازي‌ها با مقادير تعيين شده از آزمايش‌هاي تجربي كاملاً سازگاري داشت. نتايج نشان مي‌دهد كه نسبت ستون اوليه نقش مهمي در پخش توده دانه‌اي و شكل نشست نهايي ستون ايفا مي‌كند

This paper presents a numerical analysis of granular column collapse phenomenon using a two-dimensional smoothed particle hydrodynamics model and a local constitutive law proposed by Jop et al. This constitutive law, which is based on the viscoplastic behaviour of dense granular material flows, is characterized by an apparent viscosity depending both on the local strain rate and the local pressure. The rheological parameters are directly derived from the experiments. A simple proposed regularization method used in the viscosity relation to reproduce the stopping condition and the free surface of a granular flow where the pressure is disappeared. Pressure oscillation, as the main disadvantage of the weakly compressible SPH method, leads to an inaccurate pressure distribution. In this research, a new algorithm is proposed to remove the nonphysical oscillations by relating the divergence of velocity to the Laplacian of pressure. The simulations based on the proposed SPH algorithm satisfactorily capture the dynamics of gravity-driven granular flows observed in the experiments. The maximum thickness of a granular flowing on a rough inclined plane is obtained based on the local rheology model and compared with the experimental results. The run-out distances and the slopes of the deposits in the simulations showed a good agreement with the values found in the experiments. The results of the simulation proved that the initial column ratio played an important role in spreading the granular mass