طراحي و تنظيم كنترل مقاوم مد لغزشي - تناسبي - مشتقي PD-SMC در پايدار سازي بازوي ربات دو درجه آزادي

Design and Tuning of Robust Proportional-Derivative Sliding-Mode Control (PD-SMC) in Stabilization of 2-DOF Robot Manipulator

يك سيستم كنترل مد لغزشي-تناسبي-مشتقي PD-SMC براي رديابي مسير حركت بازوي ربات دو درجه آزادي داراي عدم قطعيت، در اين مطالعه ارائه شده است. در حضور عدم قطعيت و تغيير پارامترهاي يك سيستم غيرخطي، كنترل مد لغزشي SMC، روش مقاومي مي باشد. با به كارگيري روش كنترل تناسبي-مشتقي PD، سيستم حلقه بسته داراي پاسخ سريع و محدوده پايداري نيز افزايش مي يابد. بنابراين در قانون PD-SMC، از ويژگي هاي دو نوع كنترل SMC و PD استفاده مي شود. با بهره گيري از تئوري پايداري لياپانف، پايداري سيستم كنترل حلقه بسته، با قانون PD-SMC، نشان داده خواهد شد. ديده مي شود اگر بهره هاي قانون PD-SMC در يك نامساوي ماتريسي صدق كنند آن گاه با استفاده از قانون PD-SMC، ديناميك بازوي ربات دو درجه آزادي پايدار مجانبي مي گردد. در نتيجه، خطاي رديابي و مشتق هاي مرتبه اول و دوم آن به صفر همگرا خواهد شد. براي ارزيابي سيستم كنترل طراحي شده، ابتدا با روش بهينه سازي الگوريتم ژنتيك، يك مساله مينيمم يابي حل شده و پارامترهاي قانون PD-SMC تنظيم مي شود. سپس اين قانون كنترل در يك ربات دو درجه آزادي استفاده شده است. نتايج شبيه سازي هاي انجام شده، كارآمدي و مقاوم بودن روش كنترل طراحي شده را در مقايسه با ساير روش ها نشان مي دهد.

A proportional-derivative sliding-mode control (PD-SMC) scheme is addressed for tracking problem of a two-degree of freedom robot manipulator. The sliding-mode control (SMC) may be a robust method in presence of parameters change and system uncertainties. In a typical control problem, the proportionalderivative (PD) control law provides a fast response while the stability of the closed loop system is increased. Hence a two degree of freedom robot manuplator is considered. Then the asymptotic stability of closed loop system with the PD-SMC policy would be shown by using of the well-known Lyapunov stability theory. As a result of this paper, the asymptotic stability criteria would be checked in term of some simple matrix inequalities. Having satisfaction of such matrix inequalities in the tracking problem of the robot manipulator, the tracking error and its derivative would be converged to zero. In order to compare the results with the other control approaches, the controller parameters are firstlty tuned in an optimization way via the genetic algorithm (GA) method. Then some numerical examples are provided to show the effectiveness and robustness of the PD-SMC in comparing with the existing methods.