بررسي حساسيت خمشي ميكروتير ميكروسكوپ نيروي اتمي ساخته شده از مواد مدرج تابعي براساس تئوري تنش كوپل بهبوديافته

Flexural Sensitivity Analysis of Atomic Force Microscope Made of Functionally Graded Materials Based on Modified Couple Stress Theory

در اين پژوهش فركانس تشديد و حساسيت خمشي ميكروتير ميكروسكوپ نيروي اتمي ساخته شده از مواد مندرج تابعي براساس تئوري تنش كوپل بهبوديافته مورد بررسي قرار مي گيرد. تئوري تنش كوپل بهبوديافته شامل پارامتر مقياس طولي مواد است، به طوري كه اثر اندازه را در بررسي رفتار سيستم ها در نظر مي گيرد. ميكروتير ساخته شده از مواد مندرج تابعي، تركيبي از سراميك و فلز بوده، به طوري كه خواص آن با توان هاي مختلف از n در راستاي ضخامت ميكروتير تغيير مي كند. در اين پژوهش، با توجه به انرژي جنبشي و انرژي پتانسيل ميكروتير، معادلات حركت و شرايط مرزي حاكم بر سيستم با درنظرگرفتن تئوري تير اويلر- برنولي به كمك اصل هميلتون استخراج مي شود. براساس نتايج به دست آمده مشخص مي شود كه با افزايش سختي تماسي، حساسيت خمشي ميكروتير، كاهش و فركانس تشديد خمشي افزايش مي يابد. از طرفي زماني كه ضخامت ميكروتير به پارامتر مقياس طولي ماده نزديك مي شود، اختلاف بين تئوري تنش كوپل بهبوديافته و تئوري كلاسيك مكانيك محيط هاي پيوسته قابل ملاحظه خواهد بود. علاوه بر اين، در سختي هاي تماسي پايين، افزايش توان n موجب كاهش حساسيت خمشي ميكروتير و در سختي تماسي بالا، افزايش توان n موجب افزايش حساسيت خمشي سيستم مي شود. همچنين نتايج نشان مي دهند كه به ازاي هر سختي تماسي، با افزايش كسر حجمي سراميك، فركانس تشديد خمشي ميكروتير افزايش مي يابد.

In this article, the flexural sensitivity and flexural resonant frequency of the atomic force microscope made of functionally graded materials is investigated by modified couple stress theory (MCST). In MCST, the size effect of the system is taking into account by means of the material length scale parameter. Microbeam is made of a mixture of metal and ceramic with properties varying through the thickness following a simple power law of n. In this work, due to the kinematic energy and potential energy of microbeam, the governing equations of motion and corresponding boundary conditions are derived on the basis of Hamilton principle by considering Euler-Bernoulli beam theory. Based on the results, it is clear that when the contact stiffness increases, the flexural sensitivity of the system decreases, and flexural resonant frequency increases. Moreover, when the microbeam thickness comes approximately close to material length scale parameter, the difference between MCST and classical continuum mechanic becomes significant. Furthermore, in low contact stiffness, increasing the power n reduces the flexural sensitivity of microbeam, while in high contact stiffness, increasing the power n increases the flexural sensitivity of the system. Results also show that at each value of contact stiffness, as ceramic volume fraction increases the flexural resonant frequency will be increased, too.