تعيين مدول يانگ با روش به روزرساني مدل المان محدود

Determination of Young’s Modulus by Finite Element Model Updating

در اين مقاله، يك روش تجربي براي تعيين دقيق مدول يانگ در المان هاي سازه اي با استفاده از رويكرد به روزرساني مدل المان محدود ارايه شده است. به روزرساني مدل عبارت از تصحيح مدل عددي يك سازه با استفاده از داده هاي اندازه گيري شده از سازه واقعي است. در اين راستا پس از معرفي نمونه مورد تحقيق كه يك تير آلومينيومي با آلياژ 7075-T651 بوده، فركانس هاي ارتعاشات خمشي آن با آزمون مودال اندازه گيري شده و با استفاده از روابط به روزرساني مدل، مدول يانگ استخراج شده است. در ادامه، مدول يانگ نمونه مورد مطالعه با استفاده از روابط موجود در استاندارد ASTM E1876-01 و همچنين با استفاده از روابط تحليلي حاكم بر رفتار تير اويلر- برنولي نيز محاسبه شده است. نتايج حاصل از روش به روزرساني مدل حاكي از آن است كه انطباق بسيار خوبي با نتايج حاصل از دو رويكرد اخير يعني استاندارد ASTM و روابط تير اويلر- برنولي وجود دارد. در نتيجه اين روش را مي توان با دقت خوبي براي شناسايي مدول يانگ در المان هاي سازه اي با شكل هاي پيچيده تر توسعه داد كه روابط حاصل از استاندارد فوق الذكر و روابط تحليلي به دليل محدوديت هاي هندسي در آنجا كارآيي ندارند.

In this paper, a new method for determining the Young’s modulus of structural elements, using the finite element model updating approach, is presented. The model updating is the correction of the numerical model of a structure based on measured data from the real structure. Therefore, after introducing a case study of an aluminum alloy (7075-T651) beam, the frequency of bending vibrations of the case study was measured, using frequency response functions derived from the modal test. Then, Young’s modulus for the case study was calculated, using the relationships in the ASTM E 1876-01standard and also the analytical relations governing Euler–Bernoulli beam behavior. The results of the model updating method indicate that there is a very good adaptation with the results of the two recent approaches, the Standard and Euler–Bernoulli beam relations. As a result, this method can be developed with good precision to identify the Young’s modulus in structural elements with more complex shapes, where the relations derived from the aforementioned standard and analytical relations are not efficient due to geometric constraints.