طراحي كنترل كننده وارون ديناميك براي يك ماهواره با درنظرگرفتن ديناميك عملگرهاي مغناطيسي

Nonlinear Dynamic Inversion Controller Design for a Satellite, Considering the Dynamics of Magnetorquers

در اين مقاله براي كنترل يك ماهواره تحريك شده با عملگرهاي مغناطيسي از كنترل كننده غيرخطي وارون ديناميك استفاده شده است. از آنجا كه پايداري قوانين كنترل خطي در ديناميك هاي غيرخطي در شرايط دور از نقطه تعادل تضمين نشده، لذا لزوم طراحي يك قانون كنترل غيرخطي كه پايداري آن كلي است، ضروري به نظر مي رسد. در اين روش طراحي، با تغيير در پارامترهاي سيستم، ديناميك غيرخطي سيستم به ديناميك خطي تبديل مي شود و ورودي كنترل كننده، اين تغيير را جبران مي كند. پايداري سيستم حلقه بسته توسط روش لياپانوف مورد بررسي و اثبات شد. معادلات ديناميك و سينماتيك ماهواره در حضور گشتاورهاي اغتشاشي آيروديناميك، گراديان جاذبه، مغناطيسي و تابشي توسعه يافته و خطي سازي معادلات حركت حول نقطه تعادل انجام شده است. براي ارزيابي عملكرد كنترل كننده وارون ديناميك، قوانين كنترل خطي كلاسيك تناسبي- مشتق گير و كنترل بهينه رگولاتور مرتبه دوم خطي طراحي شده و نتايج با آن مقايسه شده است. با مدل سازي مدار ماهواره، گشتاورهاي اغتشاشي و بردار ميدان مغناطيسي زمين محلي، به صورت لحظه اي و با توجه به وضعيت ماهواره در مدار محاسبه مي شوند. در انتها پاسخ سيستم با فرض درنظرگرفتن محدوده اشباع براي عملگرهاي مغناطيسي نمايش داده شده است. نتايج نمايان گر عملكرد بهتر كنترل كننده غيرخطي وارون ديناميك در معيار دقت و زمان همگرايي است.

In this paper, a nonlinear inverse dynamic controller is designed for a magnetic actuated satellite. Since the stability of linear control laws in nonlinear dynamics is not guaranteed far from the equilibrium point, a global stabilizing nonlinear control law is necessary. In this method, by changing the system parameters, the nonlinear dynamics of the system is converted to linear dynamics and the input controller compensates the changes. The stability of the closed loop system was, then, investigated and proved by the Lyapunov method. Dynamic and kinematic equations of satellite are also developed in the presence of aerodynamic disturbance, gravity gradient, magnetic and radiation moments, and the linearization of the motion equations is done around the equilibrium point. In order to evaluate the performance of the dynamic inverse controller, the proportional-derivative linear control law and linear quadratic regulator optimal control law are designed and the results are compared. By modeling satellite orbit, the disturbance moments and the local magnetic field vector are calculated instantaneously according to the satellite’s position in the orbit. Finally, the system response is presented by considering the saturation range of magnetic actuators. The results show a better performance of the nonlinear dynamic inversion controllers in both accuracy and convergence time.