بررسي تغيير شكل استاتيكي و ولتاژ ناپايداري ميكروتير منحني ويسكوالاستيك

Investigating the Static Deformation and Instability Voltage of Viscoelastic Curved Microbeam

ميكروتيرها از مهم ترين اعضاي سيستم هاي ميكروالكترومكانيكي (MEMS) هستند كه تقابل نيروهاي الكتريكي و مكانيكي باعث بروز پديده ناپايداري كشيدگي در آنها مي شود. يكي از مكانيزم هاي پيشنهادي براي كنترل اين ناپايداري و افزايش محدوده كاري سيستم، ميكروتيرهاي داراي انحناي اوليه هستند. با وجود مطالعه اقسام ناپايداري كشيدگي در ميكروتيرهاي صاف الاستيك يا ويسكوالاستيك، ناپايداري ميكروتيرهاي منحني تنها در محدوده رفتار الاستيك بررسي شده است. بنابراين در پژوهش حاضر با فرض ميكروتير ويسكوالاستيك داراي انحناي اوليه و دو سر گيردار به بررسي اثر رفتار ويسكوالاستيك بر ناپايداري هاي موسوم به اسنپ- ترو و كشيدگي پرداخته شده است. به اين منظور رفتار ويسكوالاستيك توسط مدل جامد استاندارد غيرالاستيك خطي شبيه سازي شده و براساس تئوري تنش- كوپل بهبود يافته و با استفاده از اصل هميلتون، معادله ديفرانسيل حاكم به دست آمده است. با استفاده از روش تجزيه گالركين، معادله حاكم به يك معادله ديفرانسيل معمولي غيرخطي تبديل و به كمك نرم افزار متلب حل شده است. براي بررسي اثر خاصيت ويسكوالاستيك، با رسم نمودارهايي رفتار سازه در دو حالت حدي قبل و بعد از وارهي ويسكوالاستيك، مقايسه شده اند. نتايج حاصل نشان مي دهد هر چه فرصت وارهي سازه بيشتر شود، رفتار ويسكوالاستيك سبب افت بيشتر ولتاژ ناپايداري ها مي شود، اما اثر آن بر موقعيت ناپايداري وابسته به نيروي محوري خواهد بود. به اين ترتيب كه در حضور نيروي محوري كششي، رفتار ويسكوالاستيك موجب افزايش موقعيت اسنپ- ترو و كاهش موقعيت ناپايداري كشيدگي مي شود. برعكس در حضور نيروي محوري فشاري، اسنپ- ترو در خيز كمتر و ناپايداري كشيدگي در خيز بزرگتر رخ خواهد داد.

Microbeams are one of the most important members of microelectromechanical systems (MEMS) which contrast of electrical and mechanical forces in them cause pull-in instability. One of the proposed mechanisms for controlling this instability and enlarging the stable range of system are initially curved microbeams. Despite studying various pull-in instability in straight elastic or viscoelastic microbeams, the instability of curved microbeams has been investigated only within the range of elastic behavior. Therefore in the present study, assuming a clampedclamped viscoelastic initially curved microbeam, the effect of viscoelastic behavior on the instabilities called snap-through and pull-in, was investigated. The viscoelastic behavior was simulated by the standard anelastic linear solid model. The governing differential equation was obtained based on the modified couple stress theory and by use of Hamilton’s pull-in instability principle. By using the Galerkin method, the governing equation was converted to a nonlinear ordinary differential equation and solved by MATLAB sofware. The structure behaviors are compared in two extreme situations before and after the viscoelastic relaxation by drawing diagrams. The results show when the time of structure relaxation increases, viscoelastic behavior causes more decreasing in instabilities voltage, but its effect on the position of instability will depend on the axial load. In this way, in the presence of tensile load, viscoelastic behavior increases the snap-through position and decreases the pull-in position, but in the presence of compressive load, snap-through occurs at smaller deflections and pull-in occurs at larger deflections.