تعقيب و اجتناب از عوارض زمين در زمان كمينه بر مبناي همواري ديفرانسيلي

Terrain following and avoidance in minimum time based on differential flatness

در مقاله حاضر، رويكرد جديدي براي بهينه‌سازي مسيرهاي پرواز وسايل هوافضايي به منظور تعقيب و اجتناب از عوارض زمين ارائه مي‌گردد. در اين رويكرد، مسئله بهينه‌سازي مسير با استفاده از معادلات حركت سه‌بعدي در دستگاه مختصات سرعت و در قالب يك مسئله كنترل بهينه كمينه زمان تعريف گرديده و با يك روش مستقيم تركيبي حل ميشود. روش حل استفاده شده، تركيبي از روشهاي همنشاني مستقيم، برنامهريزي غيرخطي، همواري ديفرانسيلي و منحنيهاي بياسپيلاين ميباشد. در اين روش، با استفاده از همواري ديفرانسيلي، معادلات ديناميكي حاكم بر مسئله در كمترين فضاي ابعادي ممكن و با حداقل تعداد متغيرهاي حالت بيان ميگردند. همچنين، متغيرهاي حالت با منحنيهاي بياسپيلاين مناسب تقريب زده شده و نقاط كنترل اين منحنيها، به عنوان متغيرهاي بهينهسازي گسسته مسئله برنامهريزي غيرخطي در نظر گرفته ميشوند. با استفاده از رويكرد پيشنهادي، مسيرهاي پرواز كمينه زمان برمبناي ديناميك مسئله و قيود فيزيكي و عملياتي بدست ميآيند. به دليل سرعت و دقت بالاي حل، از اين رويكرد ميتوان براي توليد مسيرهاي بهينه برخط در ساختارهاي كنترل پيشبين مدل استفاده نمود. در اين مقاله، براي نشاندادن ويژگيها و قابليتهاي رويكرد پيشنهادي، يك مثال عددي ارائه و حل ميشود.

In this paper, a new approach is proposed to optimize flight trajectories of aerospace vehicles for terrain following and avoidance. In this approach, the problem of trajectory optimization is defined as a minimum-time optimal control problem and is solved by a combined direct method. The used solution method is a combination of direct collocation method, nonlinear programming, differential flatness and B-spline curves. In this method, by using differential flatness, the governing dynamic equations are expressed by the minimum number of state variables in the minimum dimensional space. Also, state variables are approximated by B-spline curves, and control points of these curves are considered as discrete optimization variables of the nonlinear programming problem. By using the proposed approach, the minimum-time flight trajectories are achieved based on the problem dynamic and physical and operational constraints. Because of high solution speed and accuracy, the approach can be used in model predictive control structures for online generation of optimal trajectories. In this paper, a numerical example is presented and solved to demonstrate specifications and capabilities of the proposed approach.